9月1日数学研究生基础课程参考书目*这个计划是按照美国的体系制订的，美国一年级的研究生课程大概相当于我国重点大学数学本科大三、大四的水平第一学年秋季学期春季学期几何与拓扑I几何与拓扑II1、JamesR.Munkres,Topology较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级2、BasicTopologybyArmstrong本科生拓扑学教材3、Kelley,GeneralTopology一般拓扑学的经典教材，不过观点较老4、Willard,GeneralTopology一般拓扑学新的经典教材5、GlenBredon,Topologyandgeometry研究生一年级的拓扑、几何教材6、IntroductiontoTopologicalManifoldsbyJohnM.Lee研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书7、FromcalculustocohomologybyMadsen很好的本科生代数拓扑、微分流形教材代数I代数II1、AbstractAlgebraDummit最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材2、AlgebraLang标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书3、AlgebraHungerford标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书4、AlgebraM,Artin标准的本科生代数教材5、AdvancedModernAlgebrabyRotman较新的研究生代数教材，很全面6、Algebra：agraduatecoursebyIsaacs较新的研究生代数教材7、BasicalgebraVolI&IIbyJacobson经典的代数学全面参考书，适合研究生参考分析基础复分析I实分析I1、WalterRudin,Principlesofmathematicalanalysis本科数学分析的标准参考书2、WalterRudin,Realandcomplexanalysis标准的研究生一年级分析教材3、LarsV.Ahlfors,Complexanalysis本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材4、FunctionsofOneComplexVariableI，J.B.Conway研究生级别的单变量复分析经典5、Lang,Complexanalysis研究生级别的单变量复分析参考书6、ComplexAnalysisbyEliasM.Stein较新的研究生级别的单变量复分析教材7、Lang,RealandFunctionalanalysis研究生级别的分析参考书8、Royden,Realanalysis标准的研究生一年级实分析教材9、Folland,Realanalysis标准的研究生一年级实分析教材第二学年秋季学期春季学期代数III代数IV1、Commutativeringtheory,byH.Matsumura较新的研究生交换代数标准教材2、CommutativeAlgebraI&IIbyOscarZariski,PierreSamuel经典的交换代数参考书3、AnintroductiontoCommutativeAlgebrabyAtiyah标准的交换代数入门教材4、Anintroductiontohomologicalalgebra,byweibel较新的研究生二年级同调代数教材5、ACourseinHomologicalAlgebrabyP.J.Hilton,U.Stammbach经典全面的同调代数参考书6、HomologicalAlgebrabyCartan经典的同调代数参考书7、MethodsofHomologicalAlgebrabySergeiI.Gelfand,YuriI.Manin高级、经典的同调代数参考书8、HomologybySaundersMacLane经典的同调代数系统介绍9、CommutativeAlgebrawithaviewtowardAlgebraicGeometrybyEisenbud高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考代数拓扑I代数拓扑II1、AlgebraicTopology,A.Hatcher最新的研究生代数拓扑标准教材2、Spaniers"AlgebraicTopology"经典的代数拓扑参考书3、Differentialformsinalgebraic