一、引入问题1.你是否还记得，那么若还按照多项式乘法展开，那么又怎么办呢？明显按照刚才的方法有点困难。我们知道事物之间或多或少存在着联系和规律，今天我们就来研究的展开式的规律？二、新课讲授问题2.的展开式是什么？展开式有几项？每项是怎样构成的？生：展开式为。有4项。师：为什么有4项？这4项是怎么构成的？生：每个括号去1个字母相乘，有2种取法。即2*2=4师：很好.那么我们再看这个问题。问题3.的展开式中每一项是怎样构成的？共有多少项？生：共8项。师：那么从上述2个多项式乘法当中你能总结出什么规律么？生：展开式中每一项都是由每一个括号内选一项相乘得到。师：好，非常好。那么我们再来看下面这个问题。问题4.那你能不能解释一下的展开式是什么，展开式中的每一项的是怎样构成的。生：是每个括号内都选，是3个括号中有2个括号选，有一个括号选，共有3个这样的项，所以系数是3.是3个括号中有2个括号选，1个括号选，也是有3个这样的项，是3个括号中都选。这是中各项的构成方法。那么我们看一下展开式中的项的系数的产生过程。比如展开式中的项的系数3是怎么来的？我们这样解释你看行不行？这一项是由3个括号中有2个选，1个选，具体哪个选，哪一个选不确定，总共有3种选法，即有个括号选可不可以？如果可以的话那你能不能解释一下这一项的系数3的由来？生：3个括号中有2个选，即，。师：好的，那么你能不能解释了呢？生：师：非常好，下面我们来看一下多媒体，共同体验一下展开式中的各项的构成师：那么现在你能把的展开式写出来么？生：师：课件展示的展开式我们观察这3个展开式中的项和系数的特点；项数的特点。第一个有3项，第二个有4项，第三个有5项。系数的特点。2次方则系数是到，3次方则是到，4次方则是到字母的指数的特点，字母的指数的特点。的指数由高到低，的指数由低到高每一项的次数都是等号左端的次数。师：好。那么你能写出的展开式么？项的特点是什么？生：师：好的，下面我们具体看一下的展开式是什么？请大家看多媒体。这就是二项式定理。我们知道学习了一个定理之后为了更好的记住这个公式，我们通常都要分析一下这个公式。一般我们要分析公式的结构。那么我们可以从这几个方面来分析项数次数好，请大家分析一下这个公式有多少项？生：n+1项师：很好，你们是怎么看出来的呢？生：从共n+1项。师：非常好。那么次数呢？又有什么特点？提示一下，这个定理叫什么？生：二项式定理。师：为什么叫二项式定理？生：展开式只含有a与b2个字母师：对了，那我们要不要分析一下a与b的特征呢？生：要师：那分析吧，a的变化特征是什么？生：次数从高到低降幂排列。师：那b呢？生：次数由低到高升幂排列。师：非常好。那么你们看一下每一项的次数又是如何的啊？生：每一项的次数都是n.师：非常好，这就是二项式定理。下面我们来做几道练习题。例一．