复习课现状：复习课例题的优化设计：问题5：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键，与函数相结合的综合运用)复习课例题的优化设计：问题２：某校举办了一次围棋单循环比赛，即每位选手都与其余选手比赛一局。若参加比赛的人数为10人，则求出这次比赛的总局数。（对比问题１,初步构建模式例２：本题是围绕着式子而设计的一道充满观察、归纳、猜想、类比和证明且具有探索性与挑战性的探究性例题，通过递进式的一连串问题，让“自主探索”的能力在的探究中得到了有效的锻炼和发展。复习课例题的优化设计：例：如图，点Ｃ在线段AB上，以AC、BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，设AC=a，CB=b，连结AN、BM交于点P，AN交CM于E，BM交CN于F例：如图，点Ｃ在线段AB上，以AC、BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，设AC=a，CB=b，连结AN、BM交于点P，AN交CM于E，BM交CN于F在此开放题的解答过程中，由于没有固定的、现成的模式可循，学生必须充分调动自己的知识储备，用多种思维方式进行思考和探索，这就促使学生的探索精神和创造能力得到有效的锻炼和发展。学生写出了很多结论，这是一般讲授难以达到的，有些结论颇具有创造性，也相当深入。可见，只要给学生提供适当的空间，加以鼓励和积极引导，学生的潜力就会得以开发，创造能力和创新意识就会大大增加。复习课例题的优化设计：问题1：折纸是一种传统的手工艺术，在折纸中，蕴含着许多的数学知识，我们可以通过折纸验证数学猜想。把一张直角三角形纸片按照如图①--④所示的过程折叠后展开，写出一条你得到的数学结论。设计意图⑴体验从实物到图形的基本建模过程；⑵相关知识点：在直角三角形中的两个锐角互余、三角形中线、三角形中位线、全等三角形的判定、相似三角形的判定、图形的面积关系等。问题2：如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°,沿EF对折，使点A落在BC边上的点D处，点E，F分别在AB，AC上，且FD⊥BC。求证：四边形AEDF是菱形。问题3：如图，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA＝90°,BC＝3,AB＝6,以BE为折痕对折，使AB的一部分与BC的重叠，得到△BED，则DE的长度是。此题由“角的对折转换”变式到“对折后边的重叠”。让学生通过探索，对直角三角形的边长的关系以及特殊角产生敏感性，从中寻找解题的突破口，是培养学生分析问题和解决问题的重要环节。问题4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝3,AC＝4,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，求△ADC’的面积。问题4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝3,AC＝4,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，求△ADC’的面积。问题5：如图，在△ABC中，∠C＝90°,将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6,NC＝2√3,求四边形MABN的面积。问题变式：如图，在△ABC中，∠A＝90°,BC＝10,△ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点（点D不与点A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E，设DE＝x，以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y，求y与x的函数关系式。情况1：当点A’落在△ABC内时，因为BC＝10,所以BC边所对的三角形的中位线长为5.此时有0<x<5,y=S△ADE=1/4x2.情况2：当点A’落在△ABC外时，此时5≤x<10,重叠部分为梯形，因为S△A’DE＝S△ADE＝1/4x2所以DE边上的高AH＝AH’＝1/2x.由已知求得AF＝5,所以A’F＝AA’-AF＝x-5由△A’MN∽△A’DE知，S△A’MN/S△A’DE=(A’F/A’H)2,解得S△A’MN＝（x-5)2所以y=1/4x2-(x-5)2=-3/4x2+10x-25通过条件变式进一步对学生的发散性思维进行培养，题目涉及到的知识内容有，三角形中位线定理、三角形的面积公式、三角形全等的判定与性质、相似三角形的判定与性质、方程、函数等，通过分类思想进行有目的地训练，更进一步地引领学生从多角度去分析、思考，激发学生的求知、探索的思维品质。问题6：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°。点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F。⑴点E可以是AD的中点吗？为什么？⑵求证：△ABG∽△BFE；⑶设