江苏省淮安市2023-2024学年高二下学期6月期末调研测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题{}1．集合A=(x,y,z)xÎ{0,1},y,zÎ{2,3,4}中元素的个数为（）A．18B．12C．8D．52．下列求导运算正确的是（）¢1¢A．(ln2)=B．(e3)=3e2¢¢C．(ax)=x×ax-1D．(cosx)=-sinxrrrrrr3．已知空间向量a=(2,1,0)，b=(-1,t,3)，c=(0,0,1)，若向量a，b，c共面，则实数t为（）1-33A．1B．-C．D．24()8p=4．已知随机变量X~B4,p，若P(X=2)=，则（）27113112A．B．或C．D．或4443335．正方体ABCD-ABCD中，E为AB中点，则直线AE，CD所成角的余弦值为111111（）1A．15B．10C．D．3151023试卷，Xk()()6．随机变量的概率分布为P(X=k)=，k=1,2,3,4，则D2X+1=（）10A．1B．2C．3D．47．三棱锥P-ABC中，VPAB，VABC均为边长为2的等边三角形，平面PAB^平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球表面积为（）5π10π20π40πA．B．C．D．33331g(x)=e-x-xxxf(x)=g(x)x8．函数f(x)=-lnx，，若存在正数，，使得，则1x1212x2的最小值为（）1eA．B．C．1D．ee-1e二、多选题9．为了探讨学生的物理成绩y与数学成绩x之间的关系，从某批学生中随机抽取10名学生的成绩(x,y)(i=1,2,×××,10)，并已计算出x=80，物理成绩y关于数学成绩x的线性回归ii方程为$y=0.8x+12.5，下列说法正确的有（）A．y=76.5B．相关系数r>0C．样本数据(70,65)的残差为-3.5D．当某学生数学成绩为100时，物理成绩一定为92.5试卷，10．已知æ2ön的展开式第6项和第8项的二项式系数相等，下列说法正确的有ç3x-÷èxø（）AB366．n=12．第项的系数为C．展开式中有理项共有3项D．奇数项系数和为312+111．已知函数f(x)，g(x)的定义域均为I，若存在函数p(x)=kx+b(k,bÎR)，使得函数F(x)=f(x)-p(x)，G(x)=p(x)-g(x)在I上有F¢(x)<0，G¢(x)<0，F(x)>0，G(x)>0恒成立，则称f(x)，g(x)为一组“双向奔赴”函数.下列各组函数中，符合“双向奔赴”函数的有（）A．f(x)=x3，g(x)=x，I=(1,+¥)x2+1g(x)=-e-xI=(e,+¥)B．f(x)=，，exC．f(x)=sinx，g(x)=cosx，I=(π,+¥)xlnx+11I=(1,+¥)D．f(x)=，g(x)=x-，lnxx三、填空题12．随机变量x~N(0,1)，j(x)=P(x£x)，若j(-1.53)=0.063，则P(x<1.53)=.m=13．已知f(x)=x×ex+1，过点(2,m)作f(x)的切线，若切线斜率为1，则.14．已知甲､乙两袋中装有除颜色外其它完全相同的小球，甲袋中有1只白球和3只红球，乙袋中有2只白球和3只红球，先从甲袋中取2只球放入乙袋，再从乙袋中取2只球，则从乙取出的2只球都是红球的概率为.试卷，四、解答题a15．已知f(x)=ax2-lnx，为常数.1()1(1)若a=，求fx在éù上的单调区间；ê,2ú2ë2ûa£0y=f(x)1-2a(2)若，在é,eù上的最小值为，求的值.ëêeûú16．我国探月工程亦称“嫦娥工程”，2024年6月3日，嫦娥六号完成了人类首次月球背面智能采样工作，并于6月下旬携带月球样品返回地球，为人类进一步研究和利用月球资源提供了保证.为了解不同性别的学生对探月工程的关注程度（“十分关注”与“比较关注”），某校随机抽取男生和女生各50名进行调查，数据表明：男生中有90%的同学“十分关注”，女生中有60%的同学“十分关注”，其他学生都是“比较关注”.(1)根据条件，列出2´2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对探月工程的关注程度与性别有关；(2)在以上“十分关注”的学生中运用分层抽样的方法抽取10人组成科技兴趣小组，再在这10人中