2024年上学期高二期末考试数学（答案在最后）得分：__________本试卷分第工卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，.时量120分钟.满分150分.第I卷一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合A{x∣2x4},Bx∣x182x，则AB（）A.2,4B.3,4C.2,D.3,2.已知a0,b0，设甲:ab1，乙:ab1，则（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件3.设aln1,blog3,c22，则a,b,c的大小关系为（）2A.abcB.acbC.bcaD.bacy4.某商家统计了某商品最近5个月销量，如表所示，若与x线性相关，且经验回归方程为yˆ0.6xaˆ，则下列说法不正确的是（）时间x12345销量y/万54.543.52.5只yA.由题中数据可知，变量与x负相关B.当x5时，残差为0.2C.可以预测当x6时销量约为2.1万只D.经验回归方程yˆ0.6xaˆ中aˆ5.75.某饮料厂生产A,B两种型号的饮料，已知这两种饮料的生产比例分别为40%,60%，且这两种饮料中的碳酸饮料的比例分别为20%,80%，若从该厂生产的饮料中任选一瓶，则选到非碳酸饮料的概率约为（）A.0.12B.0.20C.0.44D.0.32π4π6.已知sin，则sin2（）656242477A.B.D.2525C.25257.函数fxxsinxx1在区间0,上的零点个数为（）A.无穷多个B.4C.2D.08.若正数a,b满足：a3b2ab，则a的最大值为（）11A.B.C.2D.234二､多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）π9.已知函数fxsinx，则（）3A.2π为fx的一个周期4πB.yfx的图象关于直线x对称3πC.fxπ的一个零点为3πD.fx在区间,π上单调递减210.已知向量a2,1,bcos,sin0π，则下列命题正确的是（）A.若ab，则tan2a2πB.若ba，则向量ab在上的投影向量为2a与的夹角为3C.存在，使得ababD.ab的最大值为3lnx11.设函数fx1，则下列选项正确的是（）xA.fx为奇函数1B.当x0时，fx的最小值为1e11C.若函数gxfxa有四个零点，则实数a的取值范围是1,1eeD.函数yfxf2x的图象关于点0,2对称第II卷三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）bz12.已知复数zabia0,a,bR，则当__________时，复数对应的点在虚轴上.a1i13.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，设(sinBsinC)2sin2AsinBsinC，则A__________.(1a)3(1b)314.已知两个不同的正数a,b满足，则ab的取值范围是__________.ab四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知a2sinx,cos2x,b3cosx,2，且函数fxab.（1）求函数fx的最小正周期及单调递减区间；π0,（2）求函数fx在区间上的最大值和最小值.216.（本小题满分15分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2bccosAacosC.（1）求A；（2）若ABC的面积为3,BC边上的高为1，求ABC的周长.17.（本小题满分15分）已知函数fxexax2.（1）当a1时，讨论fx的单调性；（2）若fx有两个零点，求实数a的取值范围.18.（本小题满分17分）甲乙两人参加知识竞赛活动，比赛规则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积1分且对方不得分，答错不4得分且对方