常州市教育学会学业水平监测高二数学2023年6月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知z为复数，z为z的共轭复数，且z=|z|−1+5i，则z的虚部是A．5iB．−5iC．5D．-52．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列选项中能得出a⊥b的是A．a⊂α，b⊥β，α∥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．a⊥α，b∥β，α⊥βD．a⊂α，b∥β，α⊥β3．投掷3枚质地均匀的正方体骰子，观察正面向上的点数，则对于这3个点数，下列说法正确的是1A．有且只有1个奇数的概率为8B．事件“都是奇数”和事件“都是偶数”是对立事件4C．在已知有奇数的条件下，至少有2个奇数的概率为7D．事件“至少有1个是奇数”和事件“至少有1个是偶数”是互斥事件4．已知平面上的三点A，B，C满足|AB|=2，|BC|=2，向量AB与BC的夹角为45°，且(BC−AB)⊥AB，则实数=A．0B．1C．-2D．2（）5．一个不透明的盒子里装有10个大小形状都相同的小球，其中3个黑色、7个白色，现在3个人依次从中随机地各取一个小球，前一个人取出一个小球记录颜色后放回盒子，后一个人接着取球，则这3个人中恰有一人取到黑球的概率为33A2A1A．B．73C．C30.720.3D．C10.720.310A3103106．已知圆锥的高为1，体积为π，则过圆锥顶点作圆锥截面的面积最大值为A．3B．2C．23πD．3π7．对一个十位数1234567890，现将其中3个数位上的数字进行调换，使得这3个数字都不在原来的数位上，其他数位上的数字不变，则可以得到不同的十位数（首位不为0）的个数为A．120B．232C．240D．3608．正四棱锥S−ABCD的底面边长为2，各侧棱长为2，各顶点都在同一个球面上，则过球心与底面平行的平面截得的台体体积是A．23B．163C．383D．23381819二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知复数z，z，z，则下列说法正确的有123zzA．zzz=zzzB．(1)=1(z0)123231zz222C．若|z−z|=|z+z|，则zz=0D．若zzzz，则|z||z|12121212231310．下列说法正确的有A．在ABC中，BCCA0，则ABC为锐角三角形B．已知O为ABC的内心，且A=30o，B=60o，则OA+3OB+2OC=0bc1C．已知非零向量a，b满足：ab=a2，4c=2a+b，则的最小值为|b||c|25D．已知a=(1，2)，b=(1，1)，且a与a+b的夹角为钝角，则实数的取值范围是(−，−)3（）11．某课外兴趣小组在探究学习活动中，测得(x，y)的10组数据如下表所示：x165168170172173174175177179182y55896165677075757880由最小二乘法计算得到线性回归方程为yˆ=aˆ+bˆx，相关系数为r；经过观察散点111图，分析残差，把数据(168，89)去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为yˆ=aˆ+bˆx，相关系数为r．则222A．aˆaˆB．bˆbˆC．r2r2D．bˆ0，bˆ01212121212．已知在棱长为4的正方体ABCD−ABCD中，点O为正方形ABCD的中心，点P在11111111棱CC上，下列说法正确的有1A．BD⊥PO4B．当直线AP与平面BCCB所成角的正切值为时，PC=3115C．当PC=1时，点C到平面APD的距离是3112D．当PC=2时，以O为球心，OP为半径的球面与侧面ABBA的交线长为2π11三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．113．(+2x)10的展开式中二项式系数最大的项的系数是．（用数字作答）214．在平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，1)，以A为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转30°，得到线段AC，则向