高一数学学案尖草坪一中奇偶性课时：1编写人：杨丽华审核人：编号：14一．学习目标（1）了解函数奇偶性的定义，会判断或证明一些函数的奇偶性；（2）学会运用函数图像理解和研究函数奇偶性，培养判断、推理的能力;（3）通过函数的奇偶性的概念的形成过程，培养观察、归纳、抽象概括的能力，领会数形结合的数学思想。二．学习情境在我们的日常生活中，可以观察到许多对称现象：美丽的蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，建筑物和它在水中的倒影“对称”是大自然的一种美，无处不在，是生活的一种美，这种“对称美”在数学中也有很多的反映。三．问题导学请同学们阅读教材P33页，并完成问题1-问题1.一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？问题2.我们把具有上述特征的函数叫做偶函数请你试着给出偶函数的概念，并对比与教材中偶函数概念的异同，体会偶函数定义中“任意”二字与函数单调性定义中“任意”二字有何区别？问题3你能判断函数在区间是偶函数吗？为什么？如果一个函数是偶函数，那么它的定义域应该有什么特点？具有奇偶性吗？问题4.类比偶函数的定义，你能理解奇函数的定义吗？请你完整的叙述一下奇函数和偶函数的定义。问题5.独立完成教材例5，再对照教材，请你归纳判断函数奇偶性的方法及步骤变式练习：判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x2,x;(2)f(x)=;(3)f(x)=;总结并归纳出学过的一次函数，二次函数，反比例函数的奇偶性问题6.是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？若f(x)是定义在R上的奇函数，那么f(0)的值如何？四．达标检测必做题:教材36页练习1-2教材39页习题1.3A组6题B组3题1.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④图象关于原点对称的函数一定是奇函数。其中正确的命题有________________2.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）3.如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____.4.若，且，求.5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是函数，且最值为.选做题已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明.