吉林市十三中学高三年级数学周考试卷（理科）（本试卷分Ⅰ、Ⅱ两大部分，满分150分）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，满分60分）1．设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．2．命题“若α=HYPERLINK"http:///"，则tanα=1”的逆否命题是（）A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=3．则a，b，c的大小关系是()．A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a4．，则的值等于（）A．B．C．D．5．．已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()．A．是偶函数B．是奇函数C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于()．A.B.2C．D．97．为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位8．．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）A.B.C.D.9．已知函数，，则下列结论中正确的是A．函数的最小正周期为2B．函数的最大值为1C．将函数的图象向右平移单位后得的图象D．将函数的图象向左平移单位后得的图象10．在等比数列中，，则=（）A．B．C．D．11．若点在直线上,则()A.B.C.D.112．已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是（）A．3B．5C．7D．9第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，则f(2013)=.14．曲线y=x3在点（1，1）切线方程为___________________．15．已知函数，则.16．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是__________三、解答题17．已知集合，集合，集合（1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；（2）从集合中任取一个元素，求的概率；18．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围19．在中，角的对边分别是，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积的最大值20.已知有（1）判断的奇偶性；（2）若时，证明：在上为增函数；（3）在条件（2）下，若，解不等式：21．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．选做题:下面两道大题任选一道做答22．（本小题满分10分,选修4－1：几何证明选讲）如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（I）求AC的长；（II）求证：BE＝EF．23．（本小题满分10分,选修4－4：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（I）求圆心C的直角坐标；(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．参考答案1．B2.C3．A4．B5．B6．B7．A8．A9．C10．B11.D12．D13．-214．15．216．17．（1）从中任取一个元素是（3，5）的概率为（2）从中任取一个元素的概率为（3）的分布列为：23456789101112P18．解:(1)函数的递增区间是与递减区间是;(2)的取值范围是.19．（Ⅰ）（Ⅱ）20．（1）奇函数；（2）见解析；（3）。21．（Ⅰ）QUOTE的最大值为QUOTE（Ⅱ）22．（I）；（II）见解析23．（I）；(Ⅱ)