金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第页共NUMPAGES9页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com浙江省宁波市第一学期期末考试高一数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题，其中第21题、第22题分“重点中学做”和“非重点中学做”.试卷满分120分,考试时间120分钟.本次试卷不得使用计算器.第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、设全集U＝{0,1,2,3,4},集合A={1，2，3,},B={2,3,4},则=…………………（）A、{0}B、{1}C、{0,1}D、{01,2,3,4}2、已知角α满足sinα=,tanα>0,则角α是…………………………………………（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角3、若向量（cosα,sinα）与向量（3，4）垂直，则tanα＝……………………………………（）A、B、C、D、4、已知，则＝…………………………………………（）A、－4B、4C、－3D、35、已知tan28°=a,则sin2008°=………………………………………………………………（）A、B、C、D、6、在边长为的等边△ABC中，=………………………（）A、－3B、3C、－1D、17、函数的部分图象如图所示，则＝………………………（）A、B、1C、－1D、－8、函数的图象是……………………（）yyyy-1O1x-1O1x-1O1x-1O1xA、B、C、D、9、已知=1,,=0,点C满足：∠AOC＝30°，且，则＝……………………………………………（）A、B、C、D、310、函数的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是…………（）A、[1,2]B、(1,2]C、[2,3)D、[2,3]第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.）11、函数的最小正周期是.12、函数的定义域为.13、已知||=2,||=3,=－1，那么向量与的夹角为＝.14、已知钝角α满足sinα=cos2α,则tanα=.15、若函数与有相同的零点，则a=.16、1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有美元.17、给出下列命题：①函数是奇函数；②函数的最大值为；③函数在第一象限内是增函数；④函数的图象关于直线成轴对称图形.其中正确的命题序号是.三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（本小题满分10分）已知0<α<<β<,sinα=,sinβ=.（1）求cosβ；（2）求tan(α+β).19、（本小题满分10分）.（1）当时,求的值域；（2）作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到？20、（本小题满分10分）如图，钢板材料ABCD，上沿为圆弧AD，其所在圆的圆心为BC中点O，AB、CD都垂直于BC，且AB=CD=米，BC=2米，现要用这块钢板材料截成一块矩形板EFGH（其中G,H在AD上，E,F在BC上），设∠BOH＝θ.（1）求矩形EFGH的面积S关于θ的函数表达式S＝；（2）求矩形面积S的最大值.21、（非重点中学做，本小题满分10分）已知(α为常数)，且函数的图象经过点（5，2）.（1）求的解析式；（2）用单调性定义证明在定义域内为增函数.21、（重点中学做，本小题满分10分）已知向量＝，，.（1）当时，求及的值；（2）求（）的最大值.22、（非重点中学做，本小题满分10分）已知向量＝，，.（1）当时，求及的值；（2）求（）的最大值.22、（重点中学做，本小题满分10分）设二次函数在区间[－2,2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A＝.（1）若A＝{1,2}，且＝2，求M和m的值；（2）若A＝{2}，且a≥1，记，求的最小值.浙江省宁波市第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题:（每小题4分，共40分）12345678910BACBDACACB二、填空题：(每小题４分，共28分）11、；12、(3,+∞)；13、120°；14、；15