第一章综合能力检测1．△ABC中，sinA＝sinB是∠A＝∠B的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如果命题“非(p或q)”为假命题，则()A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题3．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是()A．若a∉M，则b∉MB．若b∉M，则a∈MC．若a∉M，则b∈MD．若b∈M，则a∉M4．如果不等式|x－a|<1成立的充分非必要条件是eq\f(1,2)<x<eq\f(3,2)，则实数a的取值范围是()A.eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2)B.eq\f(1,2)≤a≤eq\f(3,2)C．a>eq\f(3,2)或a<eq\f(1,2)D．a≥eq\f(3,2)或a≤eq\f(1,2)5．(2010·福建文，8)若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是()A．已知c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．已知b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥aC．已知b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD．已知b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c7．给出以下4个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若a>b，则am2>bm2；③在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是()A．①B．②C．③D．④8．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是()A．若A∪B≠A，则A∩B≠BB．若A∩B＝B，则A∪B＝AC．若A∩B≠B，则A∪B≠AD．若A∪B≠A，则A∩B＝B9．已知a、b、c为同一平面内的非零向量，甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件10．下列命题中的真命题有()①两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等；②△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))<0是△ABC为钝角三角形的充要条件；③2b＝a＋c是数列a、b、c为等差数列的充要条件；④△ABC中，tanAtanB>1是△ABC为锐角三角形的充要条件．A．1个B．2个C．3个D．4个11．“α＝eq\f(π,6)＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝eq\f(1,2)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么()A．命题p，q都是真命题B．命题p，q都是假命题C．命题p，q只有一个是真命题D．命题p，q至少有一个是真命题13．命题p：∀x>1，log2x>0，则非p是()A．∀x>1，log2x≤0B．∀x≤1，log2x>0C．∃x>1，log2x≤0D．∃x≤1，log2x>014．设有两个命题：p：|x|＋|x－1|≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，实数m的取值范围是________．15．已知p：a＋b≠5，q：a≠2或b≠3，则p是q的________条件．16．命题“若x＝3，y＝5，则x＋y＝8”的逆命题是____________________；否命题是______________，逆否命题是____________________．17．平面向量a、b都是非零向量，a·b<0是a与b夹角为钝角的________条件．18．已知命题p：不等式x2＋x＋1≤0的解集为R，命题q：不等式eq\f(x－2,x－1)≤0的解集为{x|1<x≤2}，则命题“p∨q”“p∧q”“¬p”“¬q”中正确的是命题________．19．(2010·安徽文，11)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________．20．(本小题满分12分)已知p：x2－8x－20>0，q：x2－2x＋1－a2>0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．写出下列命题的否定和否命题．(1)正n(n≥3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.22．已知命题p：|x－8|≤2，q：eq\f(x－1,\r(x＋1))>0，