/NUMPAGES72解决问题第1课时解决问题（一）教案设计设计说明本课时是在学生掌握了分数乘法应用题的结构特征及解法和方程知识的基础上进行学习的，在设计上有以下几个特点：1.抓住解题关键。教学中，选择解决问题所需的条件，抓住关键句，找准单位“1”，找准比较量及比较量对应单位“1”的几分之几，为画图分析做准备。2.直观分析问题。教学中，把题中的已知条件和所求问题直观、形象地用线段图表示出来，并结合图示找出题中的等量关系。3.顺向思考列式。教学中，根据题中的等量关系，顺向思考，设未知量（单位“1”）为x，列方程解决问题。4.明确解题规律。教学中，引导学生通过分析、比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，总结出解决分数应用题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。学前准备教具准备PPT课件学具准备直尺教学过程⊙复习铺垫1.找出单位“1”并说出数量关系。（1）已经行了全程的eq\f(2,7)。（把全程看作单位“1”，全程×eq\f(2,7)＝已行路程）（2）一个长方形，宽是长的eq\f(3,5)。（把长看作单位“1”，长×eq\f(3,5)＝宽）2.按要求解答。课件出示：小明的体重是35kg，体内的水分占体重的eq\f(4,5)，小明体内的水分是多少千克？（1）读题，找出单位“1”及数量关系。（把小明的体重看作是单位“1”，小明体内的水分＝小明的体重×eq\f(4,5)）（2）结合数量关系式，明确本题结构特征。（引导学生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的）（3）小组合作，列式解答。（结合学生解答，引导学生归纳出此类题的解法：单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算）35×eq\f(4,5)＝28（kg）3.谈话导入。分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习新知识，学习用方程法和算术法解决分数除法应用题。（板书课题）设计意图：通过找单位“1”，说数量关系，解答“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题，复习分数乘法应用题的结构特征及解题方法，为学习新课做准备。⊙探究新知1.理解题中的数量关系。（1）课件出示教材37页例1中的条件。根据测定，成人体内的水分约占体重的eq\f(2,3)，而儿童体内的水分约占体重的eq\f(4,5)，小明体内有28kg的水分，他的体重才是爸爸的eq\f(7,15)。（2）找出题中存在的数量关系。（让学生分组画图、分析、讨论、汇报，结合学生回答，课件展示）a.成人体重×eq\f(2,3)＝成人体内水分的质量b.儿童体重×eq\f(4,5)＝儿童体内水分的质量c.爸爸的体重×eq\f(7,15)＝小明的体重d.爸爸的体重×eq\f(2,3)＝爸爸体内水分的质量e.小明的体重×eq\f(4,5)＝小明体内水分的质量2.探究解决问题的方法。（1）出示例1的两个问题。①小明的体重是多少千克？②爸爸的体重是多少千克？（2）解决问题例1（1）题。①解决例1（1）题需要哪些条件？把谁看作单位“1”？②画图分析。③找出合适的数量关系式。④根据等量关系列方程解答。解：设小明的体重为x千克。x×eq\f(4,5)＝28x＝28÷eq\f(4,5)x＝35⑤根据乘法各部分之间的关系，用算术法解答。a.复习乘法各部分之间的关系。（一个因数×另一个因数＝积→一个因数＝积÷另一个因数）b.明确算法及理由。（因为小明的体重×eq\f(4,5)＝小明体内水分的质量，所以小明的体重＝小明体内水分的质量÷eq\f(4,5)）c.列式解答。28÷eq\f(4,5)＝28×eq\f(5,4)＝35（kg）⑥例1（1）题在结构上有什么特征？（引导学生结合线段图或数量关系回答，结合学生回答，在关系式下标注好已知或未知并归纳。此类题单位“1”的量是未知的，比较量以及比较量所占单位“1”的几分之几是已知的。板书：单位“1”的量未知）（3）总结解题方法。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”可以根据单位“1”的量×比较量对应单位“1”的几分之几＝比较量，单位“1”的量未知，设未知数为x列方程解答；也可以根据单位“1”的量＝比较量÷比较量对应单位“1”的几分之几，用除法计算。（4）自主解决例1（2）题并汇报。（结合学生汇报，课件出示线段图，以及列方程解答的过程）①汇报线段图画法。（引导学生理解因为爸爸的体重和小明的体重表示两个数量之间的关系，所以要画两条线段）②找出题中的数量关系。（爸爸的体重×eq\f(7,15)＝小