/NUMPAGES6第2课时一个数除以分数教案设计设计说明本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上进行教学的，通过本课学习将分数除法的计算法则统一起来，使学生掌握的知识系统化。本节课的教学主要分为三个层次：第一层次：复习铺垫。安排分数除以整数的口算，设计应用“速度＝路程÷时间”这一数量关系解决的问题，为后面学习整数除以分数、分数除以分数知识做好迁移的准备，为学习分数除法统一的计算法则铺平道路。第二层次：新课教学。第一步：分析题意、列算式。引导学生运用类推迁移的方法解决新问题，教会学生学习方法，培养学生分析、类推等能力。第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。为学生提供自主探究的空间，引导学生结合图示，层层递进，逐步明确、理解、掌握算理，培养学生学习的自主性和创新性。第三步：归纳一个数除以分数的计算法则。引导学生比较分数除法的几种情况，概括出分数除法的计算法则，培养学生思维的综合性。第三层次：巩固提高。练习形式设计多样且有层次，激发学生的学习热情，提高学生的计算能力。学前准备教具准备PPT课件学具准备直尺教学过程⊙复习导入1.口算。（引导学生说一说，计算过程中要注意什么）eq\f(5,7)÷10eq\f(2,5)÷2eq\f(18,19)÷245eq\f(2,3)÷262.解决问题。小明20分钟走完1000m，平均每分钟走多少米？（课件出示问题，学生独立解答并说明解题依据，结合学生回答，教师板书：速度＝路程÷时间）3.导入揭题。我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。（板书课题）设计意图：通过口算，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项；在解决问题中进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。⊙探究新知1.理解题意，列算式。（1）课件出示例3。小明eq\f(2,3)小时走了2km，小红eq\f(5,12)小时走了eq\f(5,6)km，谁走得快些？（2）读题，找出已知条件和所求问题。（引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程，求出两人的速度，并比较）（3）根据题意列出算式，并说明根据。（根据速度＝路程÷时间小明的速度：2÷eq\f(2,3)，小红的速度：eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)）2.探究一个数除以分数的计算方法。（1）探究整数除以分数的计算方法。①已知eq\f(2,3)小时走了2km，怎样求出eq\f(1,3)小时走了多少千米？（eq\f(2,3)里面有2个eq\f(1,3)，求eq\f(1,3)小时走了多少千米，可以用2÷2，也就是2×eq\f(1,2)）②如果用线段图表示题中的数量关系，2km除以2得到的是1km，指的是线段图上的哪一段？（引导学生画图理解）③想一想1小时中有几个eq\f(1,3)小时，算出小明1小时走多少千米。（引导学生汇报算法，并说明理由，根据学生汇报，把线段图画完整）a.因为1小时里有3个eq\f(1,3)小时，而1个eq\f(1,3)小时走了eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(1,2)))km，所以1小时走了eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(1,2)×3))km，即2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)＝3（km）。b.因为eq\f(2,3)×eq\f(3,2)＝1，所以根据商不变的性质。2÷eq\f(2,3)＝（2×eq\f(3,2)）÷（eq\f(2,3)×eq\f(3,2)）＝3÷1＝3（km）④观察发现。a.观察：2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)＝3中的画横线部分，这里是把除法运算转化成什么运算来计算的？说明什么？（把除法转化成乘法计算，说明除以eq\f(2,3)等于乘eq\f(3,2)）b.发现：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（只要正确，用语言叙述或用字母表示均可。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数）⑤引导小结。怎样把除法转化成乘法来进行计算？请结合上面的算式说出转化要点。（引导学生汇报并板书：a.被除数不变；b.除号变乘号；c.除数变成它的倒数；d.按分数乘法的计算法则进行计算）（2）自主探究分数除以分数的算法。①独立计算eq\f(5,6)÷eq\f(5,1