江西省临川二中2012届高三年级第一次月考数学试题答案（文科）一、选择题1—5CDCBB6—10DCBAC二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.（1）由已知，即有，得；（6分）（2），由已知，即有，得，.（12分）17..（2分）当，由，知.因为，故，即（7分）当，则，得.综上所述，.（12分）18.（1）由已知，即有；（6分）（2）由已知方程在上有且只有一个实数根，等价于函数的图象与直线只有一个交点，画图可得，或者，即有.（12分）19.（1）有已知，即，则，.（6分）（2），即，所以，.（12分）20.（1）x＜–3或x＞3.由于的定义域为，则.设，有，故当0＜m＜1时，f(x)为减函数，当m＞1时，f(x)为增函数.（4分）（2）若在上的值域为由（1）知当0＜m＜1时，f(x)为减函数.则即又即为方程的大于3的两个不同的实数根.从而得.故当时，存在满足题意条件的.（13分）21.（1）依题意，知的定义域为.当时，，，令，解得（舍去）.当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以.（3分）（2），则有在上恒成立，所以，即有.（6分）（3）当时，，因为方程有唯一实数解，即有唯一实数解.设，则.令，得.因为，所以（舍去），，易知在单调递减，在单调递增.当时，，取得最小值.因为有唯一解，所以.则，即，所以，因为，所以.令，，知为增函数，又，所以方程的解为，即，解得.（14分）