模块综合测评(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B等于()A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.⌀答案C解析由已知得A={i,-1,-i,1},故A∩B={1,-1},故选C.2.已知复数z1=2+i,z2=1+3i,则复数z=在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析复数z=i,z对应的点的坐标为位于第四象限.3.下列框图中,可作为流程图的是()A.整数指数幂→有理指数幂→无理指数幂B.随机事件→频率→概率C.入库→找书→阅览→借书→出库→还书D.推理→图像与性质→定义答案C解析流程图具有动态特征,只有答案C符合.4.用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有一个能被5整除”.则假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a不能被5整除D.a,b有一个不能被5整除答案B解析“至少有一个”的否定为“一个也没有”,故应假设“a,b都不能被5整除”.5.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误答案C解析一般的演绎推理是三段论推理:大前提——已知的一般原理;小前提——所研究的特殊情况;结论——根据一般原理对特殊情况作出的判断.此题的推理不符合上述特征,故选C.6.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析由复数除法的运算法则可得,=-1+i,对应点为(-1,1)在第二象限.故选B.7.考察棉花种子是否经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据,则()A.种子经过处理跟是否生病有关B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的答案B解析计算可知相差很小,故选B.8.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是(n-2)·180°.A.①②B.①③C.①②④D.②④答案C解析①是类比推理,②④是归纳推理,∴①②④都是合情推理.故选C.9.根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1答案C解析由程序框图知第一次运行:i=1,a1=2,S=2;第二次运行:i=2,a2=4,S=4;第三次运行:i=3,a3=8,S=8;第四次运行:i=4,a4=16,S=16.……第n次运行,an=2an-1,因此输出数列的通项公式为an=2n.10.观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,……,则52017的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.8125答案A解析∵55=3125,56=15625,57=78125,58=390625,59=1953125,510=9765625,……,∴5n(n∈Z,且n≥5)的末四位数字呈周期性变化,且最小正周期为4.记5n(n∈Z,且n≥5)的末四位数为f(n),则f(2017)=f(503×4+5)=f(5),∴52017与55的末四位数相同,均为3125.11.设a,b,c均为正实数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR>0”是“P,Q,R同时大于0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析必要性显然成立;PQR>0,包括P,Q,R同时大于0,或其中两个为负两种情况.假设P<0,Q<0,则P+Q=2b<0,这与b为正实数矛盾.同理当P,R同时小于0或Q,R同时小于0的情况亦得出矛盾,故P,Q,R同时大于0,所以选C.12.有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表:平均气温/℃-2-3-5-6销售额/万元20232730根据以上数据,用