第27课时 同角三角函数基本公式和诱导公式.doc
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高三理科数学第一轮复习讲义第课时课题:同角三角函数的基本关系与诱导公式教学目标:掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式;并能运用这些公式进行求值、化简与证明.教学重点:公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取.(一)主要知识:同角三角函数的基本关系式:(1)倒数关系:;(2)商数关系:;(3)平方关系:.诱导公式:奇变偶不变,符号看象限.(二)主要方法:利用平方关系时,要注意开方后符号的选取;诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值,其解题思路是化负角为正角,化复杂角为简单角,运用时应充分注意符号;利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦;涉及的二次齐次式(如)的问题常采用“”代换法求解;涉及的问题常采用平方法求解;涉及的齐次分式(如)的问题常采用分式的基本性质进行变形.(三)典例分析:问题1.(全国Ⅱ文)(黄岗模拟)已知,则问题2.化简:问题3.求值:已知,求的值;若,求值①;②.求值.已知:,求;已知:,且,求的值.问题4.已知是方程的两个根,,求角.问题5.求证:(四)课后作业:若,且,则已知,,求的值.(太原模拟)若是第三象限角,且化简;若,求的值;若,求的值是否存在、,,使等式,同时成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.(五)走向高考:(湖北文)已知,,则(海南)若,则的值为(湖北文)(全国Ⅰ)是第四象限角,,则(湖南文)已知求θ的值.