向量与解三角形2坐标运算：设，则：向量的加减法运算：，。实数与向量的积：平面向量数量积：=1．如图，已知△ABC中，，则a与b的夹角为（）A．B．C．D．2.向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝3的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。4、在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．5.已知向量，其中A，B，C是△ABC的内角，,,c分别是角A，B，C的对边.（1）求角C的大小；（2）求的取值范围.6.在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c向量（1）求角A的大小；（2）若的面积.7已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求8在△ABC中，是角所对的边，且满足．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)设，求的最小值.9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.（Ⅰ）求角B的大小；20070316（Ⅱ）设的最大值是5，求k的值.10.已知向量,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,且,求和的面积.11、已知向量mSKIPIF1<0，nSKIPIF1<0，若SKIPIF1<0m•n．(1)求函数的最小正周期；(2)已知SKIPIF1<0的三内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（C为锐角），SKIPIF1<0，求C、SKIPIF1<0的值．．向量与解三角形21A23【解析】（Ⅰ）又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以4解：（1）由得则有=得即.（2）由推出；而,即得,则有解得5【解析】（1）由得由余弦定理得（2）即.6解（1）又（2）为等腰三角形，7．解：（Ⅰ）∵,∴,即.,.∵,∴.∴.--------------5分（Ⅱ）由题知，整理得∴∴.∴或.------------8分而使，舍去.∴.-----------10分8.析：主要考察三角形中的边角关系、向量的坐标运算、二次函数的最值．解：(Ⅰ)∵，∴，………3分又∵，∴．…………5分（Ⅱ）…………………………………6分，………………………………8分∵，∴．……………10分∴当时，取得最小值为．…………12分9解：（I）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA∵0<A<π,∴sinA≠0.∴cosB=∵0<B<π，∴B=（II）=4ksinA+cos2A=－2sin2A+4ksinA+1，A∈（0，）设sinA=t，则t∈.则=－2t2+4kt+1=－2(t－k)2+1+2k2,t∈∵k>1，∴t=1时，取最大值.依题意得，－2+4k+1=5，∴k=1011【解析】(1)SKIPIF1<0m•nSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0.（2）因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0①因为SKIPIF1<0，由余弦定理，得SKIPIF1<0，②解①②组成的方程组，得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.