解三角形教学目标：学会有关三角形边角的求解重点难点：正弦定理，余弦定理的应用正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有余弦定理：在中，有，，．正弦定理：1．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2.在△中，若，则等于（）A．B．C．D．3.在△ABC中，若_______4.在△ABC中，A=120°,B=30°,a=8,则c=5.在中，则BC的长为_______6.在中，若，则等于（）A.B.C.或D.或7.在中，已知，则等于（）A.B.C.D.8.在中，已知，，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.在△ABC中，已知a=5,c=10,A=30°,则∠B=()(A)105°(B)60°(C)15°(D)105°或15°9.在中，已知,，解此三角形。余弦定理：1.在△ABC中，若_______2.在△ABC中，若∶∶∶∶，则_________3.在△ABC中，若则()A．B．C．D．4.在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．5.在△ABC中，若则△ABC的形状是_______6.在△ABC中，若则()A．B．C．D．7.在△ABC中，若a=2,b=2,c=2,则∠A的度数是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°8.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()(A)90°(B)120°(C)135°(D)150°9.在△ABC中，若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是10.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝()A．－eq\f(2\r(2),3)B.eq\f(2\r(2),3)C．－eq\f(\r(6),3)D.eq\f(\r(6),3)11在△ABC中，若则sinA的值为（）A.B.-C.D.-12在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝eq\f(π,3)，a＝eq\r(3)，b＝1，则c等于()A．1B．2C.eq\r(3)－1D.eq\r(3)13在△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),2)或eq\r(3)D.eq\f(\r(3),4)或eq\f(\r(3),2)综合题：例1如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．例2已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则=_例3如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。例4在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=__________；a=__________。例5已知的面积是30,内角所对边长分别为,.(1)求;(2)若,求的值.例6在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．例7在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。例8已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．例9已知△的内角的对边分别为，其中，又向量m，n，m·n=1．（1）若，求的值；（2）若，求△的面积．例10在中，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．