(每日一练)初中数学图形的性质命题与证明典型例题单选题1、给出的下列四个命题中，假命题的个数是（）①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示；②若a>0，b不大于0，则P(−b，a)在第一象限；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≤0时，点P(m2，−m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴．A．2个B．3个C．1个D．4个答案：C解析：根据坐标平面内点的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示，正确，是真命题，不符合题意；②若a＞0，b不大于0，则P（-b，a）在第二象限内或x轴的负半轴上，故原命题错误，是假命题，符合题意；③在x轴上的点，其纵坐标都为0，正确，是真命题，不符合题意；④当m≤0时，点P(m2，−m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴，正确，是真命题，不符合题意，假命题的个数只有1个，故选：C．小提示：1本题考查了命题与定理的知识，平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系的相关知识是解题的关键．2、下列说法：①三角形的外角大于任何一个内角；②等腰三角形底边上的高就是它的对称轴；③a0=1；④分式值为零，则分子为零；⑤任何三角形的高所在直线必交于一点．其中正确的有（）A．1B．2C．3D．4答案：A解析：利用三角形的性质、分式、零指数幂进行对应判断即可．解：①三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，故错误；②等腰三角形底边上的高所在的直线就是它的对称轴；故错误；③a0=1，当푎=0时不成立，故错误；④分式值为零，则分子为零，且分母不等于零，故错误；⑤任何三角形的高所在直线必交于一点，故正确；故选：A．小提示：本题考查了三角形的性质、分式、零指数幂，解题的关键是：掌握相关的知识点．3、下列命题中，是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平移的方向一定是水平的C．同旁内角互补D．对顶角相等答案：D2解析：根据学习知识成立的条件和举反例法去判断∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴A项是假命题；∵平移的方向可以是铅直的，也可以是倾斜的，∴B项是假命题；∵两直线平行，同旁内角互补，∴C项是假命题；对顶角相等,∴D项是真命题；故选D．小提示：本题考查了真命题，假命题，准确掌握知识成立的条件和知识的基本内涵是解题的关键．4、下列四个命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（）A．全等三角形的对应角都相等B．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等C．对顶角相等D．等边三角形每一个角都等于60°答案：D解析：先分别写出四个命题的逆命题，然后根据全等三角形的判定方法、平方根的定义、对顶角的定义和等边三角形3的判定方法判断四个逆命题的真假．解：A、“全等三角形的对应角都相等”的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题，所以A选项不符合题意；B、“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”的逆命题为如果两个实数的平方相等，那么这两个数相等，此逆命题为假命题，所以B选项不符合题意；C、“对顶角相等”的逆命题为如果两个角相等，那么这两个角为对顶角，此逆命题为假命题，所以C选项不符合题意；D、“等边三角形每一个都等于60°”的逆命题为每一个都等于60°的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题，原命题也是真命题，所以D选项符合题意．故选：D．小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．5、下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．同旁内角互补C．相等的两个角一定是对顶角D．同角的余角相等答案：D解析：根据平行线的性质对A、B进行判断；利用对顶角的定义对C进行判断；根据余角的定义对D进行判断．解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；4C、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、同角的余角相等为真命题，正确，是真命题符合题意，故选：D．小提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、余角的定义，难度不大．5