(每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明名师选题单选题1、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A解析：先假设三角形为直角三角形，然后根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足푎2+푏2=푐2（其中c是最长的一边），那么这个三角形时直角三角形进行求解即可．解：∵直角三角形斜边上的高一定会比直角边其中一边短，（原理可以参考三角形面积求法）∴假设三角形（6，8，10），是直角三角形，∴10一定是一条直角边，假设6是另一条直角边，∴斜边=6×10÷8=7.5＜10，不成立，40同理得到8是另一条直角边为，斜边=10×8÷6=，3402∵82+102≠()，3∴此时不是直角三角形；假设三角形（8，15，17）是直角三角形∴17一定是一条直角边，假设8是另一条直角边，1136∴斜边=17×8÷15=<17，不成立，15255同理得到15是另一条直角边为，斜边=17×15÷8=，82552∵152+172≠()，8∴此时不是直角三角形；假设三角形（12，15，20）是直角三角形∴20一定是一条直角边，假设12是另一条直角边，∴斜边=10×12÷15=16<20，不成立，同理得到15是另一条直角边为，斜边=20×15÷12=25，∵152+202=252，∴此时是直角三角形；假设三角形（20，21，29）是直角三角形∴29一定是一条直角边，假设20是另一条直角边，580∴斜边=29×20÷21=<29，不成立，21609同理得到21是另一条直角边为，斜边=29×21÷20=，206092∵292+212≠()，20∴此时不是直角三角形；故选A．小提示：本题主要考查了勾股定理的逆定理，假设法，三角形面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．22、下列命题是真命题的为（）A．若两角的两边分别平行，则这两角相等B．若两实数相等，则它们的绝对值相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．锐角三角形是等边三角形答案：B解析：A．根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断A是假命题；B．根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断B是真命题；C．根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断C是假命题；D．根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断D是假命题解：A．若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故A是假命题，不符合题意；B．若两实数相等，则它们的绝对值相等，故B是真命题，符号题意；C．对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故C是假命题，不符合题意；D．锐角三角形不一定是等边三角形，故D是假命题，不符合题意．故选：B．小提示：本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，等边三角形的判定，实数的绝对值，真命题与假命题，解题的关键是熟练掌握相关知识内容．3、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；푥+2④90°的角所对的弦是直径；⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是푥≥−2且푥≠1．其中正确的个数有푥−1（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B3解析：根据近似数3.60万精确到百位可判断①，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断②，根据两直线平行，内错푥+2角相等可判断③；90°的圆周角性质可判断④，函数푦=√根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为푥−10，可判断⑤即可得出答案．解：①近似数3.60万精确到百位，故①近似数3.60万精确到百分位错误；②三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故②三角形的外心一定在三角形的外部错误；③两直线平行，内错角相等；故③内错角相等错误；④90°的圆周角性质是90°的圆周角所对的弦是直径，故④90°的角所对的弦是直径不正确；；푥+2⑤函数푦=√，푥−1푥+2≥0{，푥−1≠0解得푥≥−2且푥≠1，푥+2⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是