(每日一练)初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记单选题1、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；푥+2④90°的角所对的弦是直径；⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是푥≥−2且푥≠1．其中正确的个数有푥−1（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：根据近似数3.60万精确到百位可判断①，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断②，根据两直线平行，内错푥+2角相等可判断③；90°的圆周角性质可判断④，函数푦=√根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为푥−10，可判断⑤即可得出答案．解：①近似数3.60万精确到百位，故①近似数3.60万精确到百分位错误；②三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故②三角形的外心一定在三角形的外部错误；③两直线平行，内错角相等；故③内错角相等错误；④90°的圆周角性质是90°的圆周角所对的弦是直径，故④90°的角所对的弦是直径不正确；；푥+2⑤函数푦=√，푥−1푥+2≥0{，푥−1≠01解得푥≥−2且푥≠1，푥+2⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是푥≥−2且푥≠1正确．푥−1正确的个数有一个⑤．故选择：B．小提示：本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键．2、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有().A．①②③④B．①④C．②④D．①②④答案：D解析：对于①,根据对顶角的性质即可判断命题正误;对于②,根据平行线的判定定理判断命题的正误;对于③,根据绝对值的性质知a=±b,据此判断命题③的正误;对于④,把x＝2代入2|x|－1可得2|x|－1=3,据此判断命题的正误,综上可选出正确答案.解：对于①,由对顶角的性质知,对顶角相等,故命题①为真命题;对于②,同位角相等,两直线平行,故命题②为真命题;对于③,如果|a|＝|b|,则a=±b,故命题③为假命题;对于④,若x＝2，则2|x|－1＝3，故④为真命题.综上可知,命题是真命题的有①②④.2故选D.小提示：本题主要考查命题,熟知平行线及绝对值等各知识是解题的关键.3、下列命题中，是真命题的是（）A．若菱形ABCD的对角线的长分别为6，8，则该菱形的边长为10B．若菱形ABCD的一个内角为60°，且其中一条对角线长为3，则该菱形的边长为3C．若☉O经过菱形OABC的顶点A，B，C，则该菱形的一个内角为60°D．若菱形ABCD的对角线相等，则∠ABC=60°或120°答案：C解析：逐一进行判断即可．A.若菱形ABCD的对角线的长分别为6，8，根据勾股定理可知菱形的边长为5，故该选项错误；B.若菱形ABCD的一个内角为60°，且其中较长的对角线长为3，则该菱形的边长不为3，故该选项错误；C.若☉O经过菱形OABC的顶点A，B，C，则△푂퐴퐵,△푂퐶퐵都是等边三角形，所以该菱形的一个内角为60°，故该选项正确；D.若菱形ABCD的对角线相等，菱形ABCD是正方形，则∠ABC=90°，故该选项错误；故选：C．小提示：本题主要考查真命题，掌握菱形的有关性质是关键．4、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；푥+2④90°的角所对的弦是直径；⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是푥≥−2且푥≠1．其中正确的个数有푥−1（）3A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：根据近似数3.60万精确到百位可判断①，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断②，根据两直线平行，内错푥+2角相等可判断③；90°的圆周角性质可判断④，函数푦=√根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为푥−10，可判断⑤即可得出答案．解：①近似数3.60万精确到百位，故①近似数3.60万精确到百分位错误；②三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形