(每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明必练题总结单选题1、下列命题中，是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平移的方向一定是水平的C．同旁内角互补D．对顶角相等答案：D解析：根据学习知识成立的条件和举反例法去判断∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴A项是假命题；∵平移的方向可以是铅直的，也可以是倾斜的，∴B项是假命题；∵两直线平行，同旁内角互补，∴C项是假命题；对顶角相等,∴D项是真命题；1故选D．小提示：本题考查了真命题，假命题，准确掌握知识成立的条件和知识的基本内涵是解题的关键．2、下列命题的逆命题是真命题的是（）．A．√3的平方根是3B．√5是无理数C．1的立方根是1D．全等三角形的周长相等答案：C解析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．A、√3的平方根是3的逆命题是：3是√3的平方根，是假命题；B、√5是无理数的逆命题是：无理数是√5，是假命题；C、1的立方根是1的逆命题是：1是1的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C．小提示：此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理．3、能说明“锐角훼，锐角훽的和是锐角”是假命题的例证图是（）．A．B．C．D．2答案：C解析：先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案．解：A、如图1，∠1是锐角，且∠1=훼+훽，所以此图说明“锐角훼，锐角훽的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；B、如图2，∠2是锐角，且∠2=훼+훽，所以此图说明“锐角훼，锐角훽的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，∠3是钝角，且∠3=훼+훽，所以此图说明“锐角훼，锐角훽的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，∠4是锐角，且∠4=훼+훽，所以此图说明“锐角훼，锐角훽的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意．故选：C．小提示：本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．4、学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（）A．两人说的都对B．小铭说的对，小熹说的反例不存在3C．两人说的都不对D．小铭说的不对，小熹说的反例存在答案：D解析：根据垂径定理可直接进行排除选项．解：由垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”可知：小铭忽略了垂径定理中的“弦不能是直径”这一条件，因为一个圆中的任意两条直径都互相平分，但不垂直，所以小铭说法错误，小熹所说的反例即为两条直径的情况下；故选D．小提示：本题主要考查垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．5、给出的下列四个命题中，假命题的个数是（）①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示；②若a>0，b不大于0，则P(−b，a)在第一象限；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≤0时，点P(m2，−m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴．A．2个B．3个C．1个D．4个答案：C解析：根据坐标平面内点的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示，正确，是真命题，不符合题意；4②若a＞0，b不大于0，则P（-b，a）在第二象限内或x轴的负半轴上，故原命题错误，是假命题，符合题意；③在x轴上的点，其纵坐标都为0，正确，是真命题，不符合题意；④当m≤0时，点P(m2，−m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴，正确，是真命题，不符合题意，假命题的个数只有1个，故选：C．小提示：本题考查了命题与定理的知识，平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系的相关知识是解题的关键．6、已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（）A．40°和50°B．30°和150°C．90°和90°D．120°和150°答案：C