(每日一练)初中数学图形的性质命题与证明解题技巧总结单选题1、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有().A．①②③④B．①④C．②④D．①②④答案：D解析：对于①,根据对顶角的性质即可判断命题正误;对于②,根据平行线的判定定理判断命题的正误;对于③,根据绝对值的性质知a=±b,据此判断命题③的正误;对于④,把x＝2代入2|x|－1可得2|x|－1=3,据此判断命题的正误,综上可选出正确答案.解：对于①,由对顶角的性质知,对顶角相等,故命题①为真命题;对于②,同位角相等,两直线平行,故命题②为真命题;对于③,如果|a|＝|b|,则a=±b,故命题③为假命题;对于④,若x＝2，则2|x|－1＝3，故④为真命题.综上可知,命题是真命题的有①②④.故选D.小提示：1本题主要考查命题,熟知平行线及绝对值等各知识是解题的关键.2、下列命题中，是真命题的是（）A．若菱形ABCD的对角线的长分别为6，8，则该菱形的边长为10B．若菱形ABCD的一个内角为60°，且其中一条对角线长为3，则该菱形的边长为3C．若☉O经过菱形OABC的顶点A，B，C，则该菱形的一个内角为60°D．若菱形ABCD的对角线相等，则∠ABC=60°或120°答案：C解析：逐一进行判断即可．A.若菱形ABCD的对角线的长分别为6，8，根据勾股定理可知菱形的边长为5，故该选项错误；B.若菱形ABCD的一个内角为60°，且其中较长的对角线长为3，则该菱形的边长不为3，故该选项错误；C.若☉O经过菱形OABC的顶点A，B，C，则△푂퐴퐵,△푂퐶퐵都是等边三角形，所以该菱形的一个内角为60°，故该选项正确；D.若菱形ABCD的对角线相等，菱形ABCD是正方形，则∠ABC=90°，故该选项错误；故选：C．小提示：本题主要考查真命题，掌握菱形的有关性质是关键．3、下列命题是真命题的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．平行于同一条直线的两条直线平行C．等边三角形是中心对称图形D．旋转改变图形的形状和大小答案：B2解析：由补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断，即可得到答案．解：A、一个角的补角不一定大于这个角，故A错误；B、平行于同一条直线的两条直线平行，故B正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、旋转不改变图形的形状和大小，故D错误；故选：B．小提示：本题考查了补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质，以及判断命题的真假，解题的关键是熟练掌握所学的知识，分别进行判断．4、下列命题是真命题的是（）A．同弧所对的圆心角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．二次函数푦=푎푥2+푏푥(푎푏≠0)的图象与坐标轴有两个交点D．若푎>푏，则푎2>푏2答案：C解析：利用圆心角的知识、菱形的判定、二次函数的图像与性质及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、在圆中，同一条弧对的圆心角只有一个，因此A选项说法有问题，是假命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B选项是假命题；C、∵二次函数푦=푎푥2+푏푥(푎푏≠0)中△=푏2−4푎×0=푏2>0，3∴图象与坐标轴有两个交点，故C选项是真命题，符合题意；D、当푎=1、b=-1时，满足푎>푏，但푎2=푏2，故D选项是假命题，故选：C．小提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆心角，菱形的判定方法，二次函数的图象与性质以及不等式的性质.5、下列命题是真命题的为（）A．若两角的两边分别平行，则这两角相等B．若两实数相等，则它们的绝对值相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．锐角三角形是等边三角形答案：B解析：A．根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断A是假命题；B．根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断B是真命题；C．根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断C是假命题；D．根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断D是假命题解：A．若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故A是假命题，不符合题意；B．若两实数相等，则它们的绝对值相等，故B是真命题，符号题意；C．对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故C是假命题，不符合题意；