相似矩阵的性质：1）相似矩阵有相同的秩。问题：（二）阶矩阵与对角矩阵相似的条件注意：有n个相异特征值只是可化为对角矩阵的充分条件，而不是必要条件。换句话说，特征值不全相异时也有可能化为对角矩阵。（三）关于约当（Jordan)形矩阵的概念§4.3实对称矩阵得特征值和特征向量（二）正交向量组例1.零向量与任意向量正交。定义4.8Rn中的非零向量组α1,α2,…,αn两两正交，即αiTαj=0，(i≠j)则称该向量组为正交向量组。可以验证，β1，β2，…，βs是正交向量组，且与α1，α2，…，αs可以相互线性表示。（三）正交矩阵定理4.9设Q为n阶实矩阵，则Q为正交矩阵<=>Q的列（行）向量组是单位正交向量组。今天作业：（四）实对称矩阵的特征值和特征向量