(每日一练)通用版高一数学集合经典知识题库单选题1、设集合푈={1,2,3,4,5,6},퐴={1,3,6},퐵={2,3,4}，则퐴∩(∁푈퐵)=（）A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}答案：B解析：根据交集、补集的定义可求퐴∩(∁U퐵).由题设可得∁U퐵={1,5,6}，故퐴∩(∁U퐵)={1,6}，故选：B.22、已知全集푈={−2,−1,0,1,2}，集合푀={푥|푥−푥−2<0,푥∈푁}，则∁푈푀=（）A．{−2,1,2}B．{−2,−1,2}C．{−2}D．{2}答案：B解析：根据题意，求出集合푀，进而可得∁푈푀.由题意得，푀={0,1}，故∁푈푀={−2,−1,2}.故选：B.3、已知集合퐴={푥|−1<푥<4}，퐵={푥|0<푥≤3}，则퐴∩퐵=A．{푥|1≤푥<2}B．{푥|0≤푥<2}C．{푥|0<푥≤2}D．{푥|0<푥≤3}1答案：D解析：直接利用交集运算得到答案.퐴={푥|−1<푥<4}，퐵={푥|0<푥≤3}，∴퐴∩퐵={푥|0<푥≤3}.故选：D.小提示：本题考查了交集运算，属于简单题.解答题21−  4、（1）求值：20+()3+lg2−1+lg5；8（2）已知集合퐴={푥|3≤푥≤7}，퐵={푥|2<푥<10}，求①퐴∪퐵，②(∁푅퐴)∩퐵.答案：（1）5；（2）①퐴∪퐵={푥|2<푥<10}，②(∁푅퐴)∩퐵={푥|2<푥<3或7<푥<10}解析：（1）利用指数的运算性质和对数的运算性质求解，（2）先求出集合A的补集，再分别由并集、交集的定义求解퐴∪퐵、(∁푅퐴)∩퐵（1）原式=1+4+lg10−1=5；（2）因为퐴={푥|3≤푥≤7}，퐵={푥|2<푥<10}，所以∁푅퐴={푥|푥<3或푥>7}因此퐴∪퐵={푥|2<푥<10}，(∁푅퐴)∩퐵={푥|2<푥<3或7<푥<10}.55、已知集合퐴={푥|푥2−(2푎+1)푥+(푎−1)(푎+2)≤0}，퐵={푥|≥1,푥∈푅}，若퐴∪퐵=퐵，求实数푎푥−2的取值范围.答案：(3,5]2解析：化简集合A,B,由퐴∪퐵=퐵知퐴⊆퐵，即可求解.5푥−7由≥1，得≤0，푥−2푥−2∴퐵=(2,7]퐴=[푎−1,푎+2]푎+2≤7∴{，∴푎∈(3,5]푎−1>2小提示：本题主要考查了集合的交集，集合的子集，属于中档题.3