八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第一章_三角形的证明】【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）第一章三角形的证明第一节等腰三角形〔一〕【学习目标】1、理解证明根底的几条公理的内容，用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、熟悉证明的根本步骤和书写格式；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的根本要求和方法。难点：明确推理证明的根本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1、两边及其________对应相等的两个三角形全等〔SAS〕；2、两角及其________对应相等的两个三角形全等〔ASA〕；3、________对应相等的两个三角形全等〔SSS〕；4、________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等〔AAS〕；5、全等三角形的对应边________,对应角________。6、有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做____，两腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做________，____________________________的三角形叫做等边三角形。7、阅读教材：第1节?等腰三角形?。二、教材精读8、：△ABC是等腰三角形，AB=AC求证：∠B=∠C(提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)归纳：1、等腰三角形性质定理：〔简称“等边对等角〞〕；推理格式：∵AB=AC，∴_________〔等边对等角〕2、推论〔三线合一〕：；推理格式：①∵AB=AC,AD⊥BC,②∵AB=AC,BD=DC,③∵AB=AC,___平分____,∴BD=DC,AD平分_____,∴___⊥___,___平分_____,∴________________,实践练习:1、等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，那么周长为____。2、如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，∠BAC=100°。求：∠1、∠B的度数。模块二合作探究9、如图，∠D=∠C，∠A=∠B，且AE=BF。求证：AD=BC。10、如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，假设∠C=29°，求∠A。模块三形成提升填空：〔1〕如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。请找出所有的等腰三角形_________。〔2〕等腰三角形的顶角为50°，那么它的底角为_________。〔3〕等腰三角形的一个角为40°，那么另两个角为_。〔4〕等腰三角形的一个角为100°，那么另两个角为_。〔5〕等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于__度。2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC。求证：∠1=∠2。模块四小结反思一、本课知识：1、等腰三角形性质定理：〔简称“等边对等角〞〕；2、推论〔三线合一〕：；二、本课典例：利用等腰三角形的性质和定理和三角形的全等，求角和边。三、我的困惑：〔你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？〕第一章三角形的证明第一节等腰三角形〔二〕【学习目标】经历“探索—发现—猜测—证明〞过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：证明等腰三角形的一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1、等腰三角形性质定理：〔简称“等边对等角〞〕；2、推论〔三线合一〕：；3、阅读教材：第1节?等腰三角形?二、教材精读4、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：∵AB=AC〔〕∴________________〔等边对等角〕又∵BD、CE是△ABC的角平分线,∴∠DBC=∠ABC,∠ECB=________,∴∠DBC=∠ECB∴在△BCE与△CBD中，5、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；〔画图、写出、求证、证明过程〕：如图，求证：证明：归纳：等腰三角形两腰上的中线〔高线〕、两底角的平分线_____。6、：如图，在△ABC中，AB=AC=BC,求证：∠A=∠B=∠C归纳：等边三角形的三个内角都_______，并且每个内角都等于____°。模块二合作探究6、在如图的等腰三角形ABC中，(1)如果∠