简单已测：4341次正确率：90.4%1x1.⼆项式(x−)的展开式中常数项为（）A.−15B.15C.−20D.20考点：与常数项有关的问题、求特定项或特定项的系数知识点：⼆项展开式的通项公式答案：B解析：16rr6−3r⼆项式(x−x)的展开式的通项公式为Tr+1=C6⋅(−1)⋅x2令6−3r=0，求得r=4，故展开式中常数项为C4=15，26故选：B.2⼀般已测：4559次正确率：82.0%xx2.已知(−a)53A.的展开式中含x3的项的系数为30,则a=()3−6−6考点：⼆项展开式的通项公式及应⽤、求特定项或特定项的系数知识点：⼆项展开式的通项公式答案：D解析：由⼆项展开式的通项可得：rr5−r−rrr5−rTr+1=(−a)C5x22=(−a)C5x2，令5−r=3，得r=1，所以(−a)rCr=(−a)×C1=30，则a=−6，2255故选：D.⼀般已测：3056次正确率：72.2%3x12在(x−)n的展开式中，只有第5项的⼆项式系数最⼤，则展开式的常数项为（）−77C.−28D.28考点：⼆项展开式的通项公式及应⽤、与常数项有关的问题知识点：⼆项展开式的通项公式、⼆项式系数的性质答案：B解析：依题意，n+1=5，∴n=8．28k8−k4k⼆项式为(x−31)，其展开式的通项Tk+1=(−1)(1)Ckx8−32x283令8−4k=0解得k=6故常数项为C6(x)2(−31)6=782x故选B⼀般已测：1758次正确率：68.4%1x(x+)n展开式中所有奇数项⼆项式系数之和为1024，则展开式中各项系数的最⼤值是（）A.790B.680C.462D.330考点：⼆项展开式的通项公式及应⽤、多项式展开式中特定项或项的系数的求法知识点：⼆项展开式的通项公式、⼆项式系数的性质答案：C解析：由题意可得：2n−1=1024，解得n=11．则展开式中各项系数的最⼤值是C5或C6，则C5=11×10×9×8×7=462．故选：C．1111115×4×3×2×1简单已测：4927次正确率：92.9%a3a2⼆项式(−)30的展开式的常数项为第()项．17181920考点：⼆项展开式的通项公式及应⽤、与常数项有关的问题知识点：⼆项展开式的通项公式答案：C230r30−rr−ra解析：⼆项式(−3a)的展开式的通项公式为：Tr+1=C30⋅a2⋅(−2)⋅a3．6令90-5r=0，解得r=18，故常数项是第19项，故选：C．⼀般已测：389次正确率：73.4%xx(+3)n的展开式中,各系数之和为A,各⼆项式系数之和为B,且A+B=72,则n的值为（）.3456考点：赋值法求展开式的系数和、⼆项式系数的性质及应⽤知识点：⼆项展开式的通项公式、⼆项式系数的性质答案：A解析：在⼆项式中令x=1得系数之和A=4n,⼜B为⼆项式系数之和,则B=2n.故A+B=4n+2n=72,得n=3,选A.⼀般已测：1306次正确率：81.4%(x+y)(2x−y)5的展开式中x3y3的系数为()A.−80B.−404080考点：⼆项展开式的通项公式及应⽤、求特定项或特定项的系数知识点：⼆项展开式的通项公式、多项式的展开答案：C解析：由⼆项式定理可得，原式展开中含x3y3的项为x⋅C2(2x)2(−y)3+y⋅C3(2x)3(−y)2=40x3y3，则x3y3的系数为40，故选C.55⼀般已测：2483次正确率：79.0%8.(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是()5684C.112D.168考点：⼆项展开式的通项公式及应⽤、求特定项或特定项的系数知识点：⼆项展开式的通项公式、多项式的展开答案：D解析：在(1+x)8展开式中x2项为C2x2=28x2,(1+y)4展开式中y2项为C2y2=6y2,所以x2y2的系数为8428×6=168.故选D.⼀般已测：3866次正确率：93.1%220179.若(1−2x)2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017(x∈R)，则+2a1a22220−1−2+…+a2017的值为（）考点：赋值法求展开式的系数和知识点：⼆项式定理及证明、⼆项式系数的性质答案：C解析：由(1−2x)2017=a0+a1x+…+a2017x2017(x∈R)