2006年下期九年级第三次月考数学试卷一、填空题（）1、在实数范围内分解因式：2、矩形ABCD中，AB=8，BC=15，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径的取值范围是。3、若，则=。4、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=，那么AP的长为。5、若不等式组有解，那么必须满足。6、已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为。7、如果是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式=。8、某商场每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售计划又增加30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售台才能完成本月计划。二、选择题（）9、如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD的长为（）A、4B、5C、8D、1010、若关于的方程有实数根，那么的取值范围是（）A、B、C、D、11、如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A、B、C、D、12、使关于的方程产生增根的的值是（）A、2B、C、D、与无关13、如图，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=，则S△CDE:S△ABE=（）A、B、C、D、14、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数（）A、1个B、2个C、3个D、4个15、若，，则（）A、B、C、D、716、如图，AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（）A、B、C、D三、解答题（每小题6分，共12分）17、化简求值：已知，求代数式的值。18、计算：四、19、（8分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF，（1）求证：AB=AC（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长。五、20、（8分）某产品每件成本价20元，试销阶段产品的日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的关系如下表：（元）253040y（件）403010（1）若日销售量（件）是每件产品的销售价（元）的一次函数，求日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的函数关系式。（2）要使日销售量利润W（元）最大，每件产品的销售价（元）应定为多少？此时每日销售利润是多少？六、21、（8分）如图所示，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G。（1）求证：DF·FC=BG·EC（2）当tan∠DAF=时，△AEF的面积为10，问tan∠DAF=时，△AEF的面积为多少？七、22、（10分）已知关于的两个方程①与②，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根。（1）求证：方程②的两根符号相同。（2）设方程②的两根分别为。若且为整数，求的最小整数值。23、（10分）如图，A、B两点的坐标分别是，。其中是关于的方程的两根，且（1）求的取值范围。（2）设点C在轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=60°。求的值。（3）在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式。