受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合。变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横截面沿轴线平行移动。1、横截面上的内力截面法求内力——轴力，用N表示。单位:牛顿（N）或千牛（kN)。正、负号规定：拉为正（轴力离开截面），压为负（轴力指向截面）。轴力图：以杆件的左端为坐标原点；横坐标表示横截面位置；纵坐标表示轴力的大小；正值绘在横坐标的上方；负值绘在横坐标的下面。例题1：解：轴力图2、横截面上的应力应力是内力在截面上的分布集度，与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成横截面上只有正应力，没有剪应力。适用范围：在离杆件端点一定距离（约等于横截面尺寸）处，内力已处于平均分布，上述公式可应用。Saint-Venant原理与应力集中示意图分解为正应力σα和剪应力τασα=σcos2ατα=σsin2α/2讨论：α=0°时，正应力最大，为σ；α=45°时，剪应力最大，为σ/2。4、拉（压杆）的变形1）纵向变形绝对伸长：实验表明，在弹性范围内，杆件的伸长△L与力P及杆长L成正比，与横截面面积A成反比，△L∝PL/A，△L=PL/EA思考：为何将E放在分母？弹性模量E：与材料性质有关，由实验测定，单位为帕（Pa）。EA代表杆件抵抗拉伸（压缩）的能力，称为抗拉（压）刚度。相对伸长：将绝对伸长量除以杆件的原长，得单位伸长，称为纵向线应变，用ε表示。虎克定律：△L=PL/EAε=△L/L=P/EA=N/EA=σ/E或σ=Eε注意：在长度范围内，内力、弹性模量和横截面面积为常数变内力拉压杆（其它不变）变面积拉压杆（其它不变）弹性模量改变（其它不变）例:求位移问题求各杆的变形量△Li，如图；变形图严格画法，图中弧线；变形图近似画法，图中弧之切线。2）横向变形横向线应变：用ε1表示。横向变形系数（泊松比）：ε1=－μεμ只与材料性质有关。3）体积变形体积应变：Θ=ε-2με弹性力学基础Θ=5、低碳钢在拉伸（压缩）时的力学性质标准试件：圆形截面，标距等于10d或5d；矩形截面,标距等于或o四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。强度指标：比例极限σp，σp=200MPa弹性极限σe，σe≈240MPa★屈服极限σs，σs≈240MPa★强度极限σb，σb≈400MPa在压缩时,弹性模量、弹性极限、屈服极限等值与拉伸时基本相同，没有颈缩现象，测不到强度极限。最后被压成薄饼。变形指标：延伸率δ=△L/L（20～30%）截面收缩率ψ=（A-A1）/A（60～70%）材料分类：塑性材料δ≥5%；脆性材料δ＜5%。复合材料：发展快，强度高，塑性较差，属于脆性材料。6、强度计算问题1）危险应力和容许应力危险应力（极限应力）：材料丧失正常工作能力时的应力。用σ0表示。对于塑性材料，σ0=σs，对于脆性材料，σ0=σb。容许应力：为了安全，把危险应力除以一个大于1的系数（称为安全系数，用n表示），所得结果为容许应力。用[σ]表示。（许用应力，许可应力，允许应力）安全系数由国家有关部门制订。定低了不安全，定高了浪费材料。2）确定安全系数的原因荷载值的确定是近似的；计算简图不能精确地符合实际工作情况；公式和理论都是在一定的假设上建立起来的，有一定的近似性；实际材料的均匀性不能完全符合计算时所作的理想均匀假设；结构在使用过程中会遇到超载情况，即受到的荷载超过设计时所规定的标准荷载。3）强度条件：σmax≤[σ]可解决三类强度问题：强度校核：已知荷载、杆件尺寸及材料的容许应力，校核杆件是否满足强度要求。设计截面：已知荷载及材料的容许应力，确定杆件所需的最小横截面面积。确定容许荷载：已知杆件的横截面面积及材料的容许应力，确定容许荷载。7、拉压超静定问题及其处理方法超静定的处理方法：平衡方程、变形协调方程、物理方程相结合，进行求解。例8设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2，L3=L；各杆面积为A1=A2=A，A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。C补充方程：由几何方程和物理方程得。