第17章轴向拉伸和压缩17-1轴向拉伸和压缩及工程实例受轴向外力作用的等截面直杆——拉杆和压杆工程中经常遇到承受轴向拉伸或压缩的直杆工程中经常遇到承受轴向拉伸或压缩的直杆，例如：17-2轴向拉压杆的内力-截面法如何确定轴向拉伸（压缩）的内力和内力图？FN~轴向力，简称轴力FN~轴力正负号规定及其他注意点截面法求轴力,绘制轴力图横截面m－m上的内力FN其作用线与杆的轴线重合(垂直于横截面并通过其形心)——轴力。无论取横截面m－m的左边或右边为分离体均可。轴力的正负也可以按所对应的纵向变形为伸长或缩短规定:当轴力背离截面产生伸长变形为正；反之，当轴力指向截面产生缩短变形为负（轴力与截面外法线同向为正，反之为负）。轴力图(FN图)——显示横截面上轴力与横截面位置的关系。例题1试作此杆的轴力图。为求轴力方便，先求出约束力FR=10kN为方便取截面3－3右边为分离体，假设轴力为拉力。轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。例题2[解]同法求II截面上的内力同法求III截面上的内力,可取右侧计算较为简单。课堂练习（时间3分钟）你做对了吗？例题4：试作此杆的轴力图。观察中间部分，拉伸变形后，竖线仍然垂直轴线，只是发生了平移横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀正应力，拉应力为“+”，压应力为“－”注意：2.圣维南原理（补充了解内容）例题51、求反力3、计算应力拉(压)杆斜截面上的应力斜截面上的总应力：斜截面上的正应力(normalstress)和剪应力(shearingstress)：由于n—安全系数是大于1的数，其值由设计规范规定。把极限应力除以安全系数称作许用应力。常用材料的许用应力约值(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆）2.截面选择已知拉(压)杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。2、强度校核由于斜杆由两个矩形杆构成，故A=2bh，工作应力为3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的5、联立求解平衡方程和补充方程，即得到问题的解答。拉伸：与无明显的线性关系，拉断前应变很小.1、对AB杆进行受力分析，确定静力学平衡方程：设AC杆长为l得到变形协调方程在抛光的试样表面上可见大约与轴线成45°的条纹，这是由于材料内部相对滑移形成的，称为滑移线(，当α=±45°时τa的绝对值最大)。ab段不再为直线，但解除拉力后变形仍可完全消失（弹性变形），材料只出现弹性变形的极限值---弹性极限，st横坐标——试样工作段的伸长量1%时的割线斜率来度量。这个结构是静定的还是超静定的？有限元分析的圣维南原理平面任意力系，通过静力学平衡方程可以解出全部的三个约束反力。E为弹性摸量,EA为抗拉刚度铸铁拉伸的应力应变曲线1）上述正应力计算公式来自于平截面假设；材料力学中所研究的内力——物体内各质点间原来相互作用的力由于物体受外力作用而改变的量。例题8图中(a)所示三角架，杆AC由两根等边角钢组成，杆AB由两根工字钢组成。型钢材料均为Q235钢，F=185KN,[s]=170MPa。试求角钢和工字钢的型号.解:1.根据结点A的受力图(图b)，得平衡方程：2.计算各杆的截面尺寸3.查表求型钢号2、根据斜杆的强度，求许可载荷17-5轴向拉压杆的变形-胡克定律直杆在其轴线的外力作用下，纵向发生伸长或缩短变形，而其横向变形相应变细或变粗公式的适用条件胡克定律引进比例常数E，且注意到F=FN，有胡克定律的另一表达形式：横向也会发生变形2.横截面B,C及端面D的纵向位移与各段杆的纵向总变形是什么关系？FF例题91）求出轴力，并画出轴力图17-6轴向拉压杆的变形能一、拉伸时的力学性能--实验的基本情况1.拉伸试验的目的3.液压式万能试验机万能试验机单位:ＮkN2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负(1)阶段Ⅰ——弹性阶段变形完全是弹性的。解：1、计算杆件各段的轴力。ns塑性材料的安全系数一、安全系数和许用应力通常把下屈服极限称为屈服极限或屈服点一般拉压超静定问题的基本步骤平面假设:变形前为平面的横截面变形后仍保持平面且垂直于轴线由于结构的对称性，两杆轴力相等如果是超静定问题，那么有超静定次数是多少?1）拉伸试验的试件工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。1）拉伸试验的试件1.低碳钢拉伸试验的过程2.s-e曲线图3.低碳钢Q235拉伸曲线的四个阶段低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：弹性阶段(2)阶段Ⅱ——屈服阶段此阶段产生的变形是不可恢复的所谓塑性变形；在抛光的试样表面上可见大约与轴线成45°的条纹，这是由于材料内部相对滑移形成的，称为滑移线(，当α=±45°时τa的绝对值最大)。屈服阶段屈服阶段(3)阶段Ⅲ——强化阶段强化