江苏省常州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从5名男生和4名女生中，选出男女各1名学生主持某次活动，不同的选法种数为A．9B．10C．20D．402．若A36C2，则n的值为nnA．4B．5C．6D．73．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为奇数”为事件A，“两颗骰子的点数之积为奇数”为事件B，则P(B∣A)＝1111A．B．C．D．23464．某年级有6个班级，3位数学教师，每位教师任教2个班级，则不同分法的种数有A．15B．45C．90D．540x22x5．函数f(x)的大致图象是ex6．对某同学7次考试的数学成绩x和物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106发现他的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，利用最小二乘法得到线性回归方程为y＝0.5xa，若该生的数学成绩达到130分，估计他的物理成绩大约是A．114.5B．115C．115.5D．1167．已知函数f(x)ax33x1的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为11A．﹣1B．C．D．1448．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”．若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为34A．CB．C636334C．CD．C6464第8题二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列求导数运算不正确的是ln2A．(sinx)cosxB．(logx)2xlnx1lnxC．()D．(e2x1)2e2x1xx210．已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(105，100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是附：随机变量服从正态分布N(，2)，则P()＝0.6826，P(22)＝0.9544，P(33)＝0.9974．A．该市学生数学成绩的期望为105B．该市学生数学成绩的标准差为100C．该市学生数学成绩及格率超过0.99D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等8i11．已知复数z，其中i是虚数单位，则以下说法正确的是2iA．复数z的实部为3B．复数z的虚部为2iC．复数z的模为13D．复数z的共轭复数z32i12．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是A．A4A1A1A3B．A4A1(A4A3)94889498C．A5A4A1(A4A3)D．A5A4A1(A4A3)109498109598三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．113．已知(x2)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中常数项为．x14．有一个活动小组有6名男生和4名女生，从中任选3名学生，至多选中2名男生的概率为．15．已知函数f(x)exalnx，若曲线yf(x)在x1处的切线方程为yxb，则a＋b＝．16．已知随机变量X的分布列如下表所示：、X﹣101Pabc1若a＝2b＝3c，则E(X)为；若b＝，V(X)的最大值为．2（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知z(m28m15)(m25m6)i,其中i是虚数单位，m为实数．（1）当z为纯虚数时，求m的值；（2）当复数z·i在复平面内对应的点位于第二象限时，求m的取值范围．18．（本题满分12分）江苏省从2021年开始，高考取消文理分科，实行“3＋1＋2”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目，某校为了解高一年级学生对“1”的选课情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，如下表是根据调查结果得到的2×2列联表．性别选择物理选择历史总计男生50bm女生c2040总计100（1）求m，b，c的值