(名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结全面整理单选题1、已知集合퐴={푥|푥≤1}，퐵={푥∈Z|0≤푥≤4}，则퐴∩퐵=（）A．{푥|0<푥<1}B．{푥|0≤푥≤1}C．{푥|0<푥≤4}D．{0,1}答案：D分析：根据集合的交运算即可求解.由퐵={푥∈Z|0≤푥≤4}得퐵={0,1,2,3,4}，所以퐴∩퐵={0,1}，故选：D2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案：A分析：记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为퐴，퐵，퐶，퐷，根据题目条件得到集合之间的关系，并推出퐴D，，所以甲是丁的充分不必要条件.记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A，퐵，퐶，퐷，由甲是乙的充分不必要条件得，퐴B，由乙是丙的充要条件得，퐵=퐶，由丁是丙的必要不充分条件得，퐶D，所以퐴D，，故甲是丁的充分不必要条件.故选：A.3、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}答案：D分析：根据交集的定义写出A∩B即可．集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝{1，2}，故选：D4、设集合푀={1,3,5,7,9},푁={푥|2푥>7}，则푀∩푁=（）A．{7,9}B．{5,7,9}C．{3,5,7,9}D．{1,3,5,7,9}答案：B分析：求出集合푁后可求푀∩푁.7푁=(,+∞)，故푀∩푁={5,7,9}，2故选：B.5、设集合퐴、퐵均为푈的子集，如图，퐴∩(∁푈퐵)表示区域（）A．ⅠB．IIC．IIID．IV答案：B分析：根据交集与补集的定义可得结果.由题意可知，퐴∩(∁푈퐵)表示区域II.故选：B.6、集合퐴={−1,0,1,2,3}，퐵={0,2,4}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{0,2}B．{−1,1,3,4}C．{−1,0,2,4}D．{−1,0,1,2,3,4}答案：B分析：求∁(퐴∪퐵)(퐴∩퐵)得解.解：图中阴影部分所表示的集合为∁(퐴∪퐵)(퐴∩퐵)={−1,1,3,4}.故选：B7、已知푎∈푅，则“푎>6”是“푎2>36”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若푎>6，则푎2>36，故充分性成立；若푎2>36，则푎>6或푎<−6，推不出푎>6，故必要性不成立；所以“푎>6”是“푎2>36”的充分不必要条件.故选：A.8、集合퐴={푥∈푁|1≤푥<4}的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．4答案：C解析：先用列举法写出集合퐴，再写出其真子集即可.解：∵퐴={푥∈푁|1≤푥<4}={1,2,3}，∴퐴={푥∈푁|1≤푥<4}的真子集为：∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共7个．故选：C．29、若命题“∃푥0∈[−1,2],−푥0+2⩾푎”是假命题，则实数a的范围是（）A．푎>2B．푎⩾2C．푎>−2D．푎⩽−2答案：A解析：根据命题的否定为真命题可求.2若命题“∃푥0∈[−1,2],−푥0+2⩾푎”是假命题，则命题“∀푥∈[−1,2],−푥2+2<푎”是真命题，2当푥=0时，(−푥+2)max=2，所以푎>2.故选：A.10、已知非空集合퐴、퐵、퐶满足：퐴∩퐵⊆퐶，퐴∩퐶⊆퐵．则（）．A．퐵=퐶B．퐴⊆(퐵∪퐶)C．(퐵∩퐶)⊆퐴D．퐴∩퐵=퐴∩퐶答案：C分析：作出符合题意的三个集合之间关系的venn图即可判断.解：因为非空集合퐴、퐵、퐶满足：퐴∩퐵⊆퐶，퐴∩퐶⊆퐵，作出符合题意的三个集合之间关系的venn图，如图所示，所以퐴∩퐵=퐴∩퐶．故选：D．11、已知命题푝：∃푥∃N，e푥<0（e为自然对数的底数），则命题푝的否定是（）A．∃푥∃N，e푥<0B．∃푥∃N，e푥>0C．∃푥∃N，e푥≥0D．∃푥∃N，e푥≥0答案：D分析：根据命题的否定的定义判断．特称命题的否定是全称命题．命题푝的否定是：∃푥∃N，e푥≥0．故选：D．12、已知푥∈푅，则“푥≠0”是“푥+|푥|>0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．