11.2三角形全等的判定考点：全等三角形判定的五条性质其中【典型题解】例1、如图，已知AB=CD,BC=AD,求证△ABC≌△CDA.分析：已知两组边相等，很显然还差一组边或一组角就可以证明两个三角形全等。当我们无法从现有的图形找出我们所需要的条件时，就应该很自然地想到借助辅助线。作辅助线的意识是在几何的学习中尤为重要的。证明：连接AC，在△ABC和△CDA中，有△ABC≌△CDA(SSS)例2:在△ABC中，D是BC中点，且ADBC.求证△ABD≌△ACD.证明：D是BC的中点BD=CD又ADBC∠ADC=∠ADB在△ABD和△ACD中△ABD≌△ACD(SAS)例3：如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE证明：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD(ASA)∴AD=AE例4：如图，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证：AB=AD证明：在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(AAS)∴AB=AD例5：在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．证明：在Rt△MOC和Rt△NOC中∴Rt△MOC≌Rt△NOC(HL)∴∠MOC=∠NOC【举一反三】1.如图（1），如果△AOC≌△BOD，则对应边是，对应角是________；COBDADCBA（2）（1）如图(2)，△ABC≌△CDA，则对应边是，对应角是。2.已知≌，A与，与是对应顶点，的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm.则=cm，=cm，=cm.3.已知≌，A与D，B与E分别是对应顶点，，，BC=15cm，则=，FE=cm.DCEBA4.已知，如图，△AEC≌△ADB,△BEC≌△CDB.你能写出它们的对应边和对应角吗？5.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D