福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若(1-2i)z=2i3，则z×z=（）41216A．25B．C．D．5525252．已知不重合的平面a、b、g和直线l，则“a//b”的充分不必要条件是（）A．a内有无数条直线与b平行B．a内的任何直线都与b平行C．a^g且g^bD．l^a且l^b3．平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近uuurB），则EF=（）1uuur1uuur1uuur1uuurA．AB-ADB．AB+AD23421uuur1uuur1uuur2uuurC．AB+ADD．AB-AD．32234．镇海植物园有两块地，从A、B、C、D四种树木中任选2种树木种植在一块地中，余下种树木种植在另一块地中，则、种植在同一块地的概率为（）2AB2113A．B．C．D．33245．如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念．何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，圆柱的底面直径约为试卷，18cm．取p的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为1296cm2，则该组合体上部分圆台的体积约为（）A．6448cm3B．6548cm3C．5548cm3D．5448cm36．在直三棱柱ABC-ABC中，AB=4,BC=AC=22,AA=1，点M,N分别是1111AB,AC的中点，则异面直线BM与CN所成角的余弦值为（）1111A．15B．10C．5D．655337．已知△ABC的面积等于2，AB=1，当△ABC三条高的乘积取最大值时，sinC的值为（）1663151A．B．C．D．65651628．在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，Q为AD的中点，P为正方体内部及其表1111面上的一动点，且PQ^BD，则满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是（）1试卷，4A．33B．23C．D．332二、多选题9．掷一枚骰子，记事件为掷出的数大于4，事件为掷出偶数点，则下列说法正确AB的是（）5A．P(AUB)=61B．P(A)=3C．事件与事件为相互独立事件ABD．事件与事件对立AB10．已知一组样本数据x,x,×××,x(x<x<×××<x)，现有一组新的12n12nx+xx+xx+xx+x12,23,×××,n-1n,n1，则与原样本数据相比，新的样本数据（）2222A．平均数不变B．中位数不变C．极差变小D．方差变小11．已知四边形ABCD为正方形，ED^平面ABCD，FB∥，EDAB=ED=2FB，记三棱锥E-ACD，F-ABC，F-ACE的体积分别为V,V,V，则（）123A．V=2VB．V=2V3212C．V=V+VD．2V=3V3123112．在VABC中，D，E分别是BC，AC的中点，且BC=6,AD=2，则（）A．VABC面积最大值是6B．VABC周长可能是14试卷，uuuruuur|AD+BE|uuuruuuræ1135öC．不可能是5D．BE×ACÎç,÷è22ø三、填空题13．若复数z=3-i,z=-3-i,z=2+6i,z=a-3i在复平面内对应的点在同一个圆1234上，则正实数a的值为．14．在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E为线段AB的中点，F为线段AB的中111111点，则直线FC到平面AEC的距离为．115．在锐角中，角的对边分别为，若，，VABCA,B,Ca,b,cb2+c2-a2=2bcc=4则边a的取值范围是．四、双空题16．在三棱锥P-ABC中，PB=1,PA=PC=AB=BC=2，二面角P-AC-B的大小为60°，则该三棱锥的体积为；其外接球的表面积为．五、解答题17．为了纪念2017年在德国波恩举行的联合国气候大会，某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动．某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保3知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的411概率是，乙、丙两个家庭都回答正