福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若12iz2i3，则zz（）41216A．25B．C．D．5525252．已知不重合的平面、、和直线l，则“//”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．内的任何直线都与平行C．且D．l且l3．平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则EF（）1111A．ABADB．ABAD23421112C．ABADD．ABAD．32234．镇海植物园有两块地，从A、B、C、D四种树木中任选2种树木种植在一块地中，余下2种树木种植在另一块地中，则A、B种植在同一块地的概率为（）13A．2B．C．1D．33245．如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念．何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，圆柱的底面直径约为18cm．取的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为1296cm2，则该组合体上部分圆台的体积约为（）A．6448cm3B．6548cm3C．5548cm3D．5448cm36．在直三棱柱ABC-ABC中，AB4,BCAC22,AA1，点M,N分别是1111试卷，AB,AC的中点，则异面直线BM与CN所成角的余弦值为（）1111151056A．B．C．D．55337．已知△ABC的面积等于2，AB=1，当△ABC三条高的乘积取最大值时，sinC的值为（）166315A．B．C．D．165651628．在棱长为2的正方体ABCDABCD中，Q为AD的中点，为正方体内部及其表1111P面上的一动点，且PQBD，则满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是（）133A．B．23C．4D．332二、多选题9．掷一枚骰子，记事件A为掷出的数大于4，事件B为掷出偶数点，则下列说法正确的是（）5A．P(AB)61B．P(A)3C．事件A与事件B为相互独立事件D．事件A与事件B对立10．已知一组样本数据x,x,,xxxx，现有一组新的12n12nxxxxxxxx12,23,,n1n,n1，则与原样本数据相比，新的样本数据（）2222A．平均数不变B．中位数不变C．极差变小D．方差变小11．已知四边形ABCD为正方形，ED平面ABCD，FB∥ED，ABED2FB，记三棱锥EACD，FABC，FACE的体积分别为V,V,V，则（）123试卷，A．V2VB．V2V3212C．VVVD．2V3V3123112．在ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，且BC6,AD2，则（）A．ABC面积最大值是6B．ABC周长可能是141135C．|ADBE|不可能是5D．BEAC,22三、填空题13．若复数z3i,z3i,z26i,za3i在复平面内对应的点在同一个圆1234上，则正实数a的值为．14．在棱长为1的正方体ABCDABCD中，E为线段AB的中点，F为线段AB的中111111点，则直线FC到平面AEC的距离为．115．在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b2c2a22bc，c4，则边a的取值范围是．四、双空题16．在三棱锥PABC中，PB1,PAPCABBC2，二面角PACB的大小为60，则该三棱锥的体积为；其外接球的表面积为．五、解答题17．为了纪念2017年在德国波恩举行的联合国气候大会，某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动．某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的31问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，4121乙、丙两个家庭都回答正确的概率是．若各家庭回答是否正确互不影响．4(1)求乙、丙两个家庭各自