福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试（期末）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知A2Cn3，则n（）nnA．6B．7C．8D．92．12x2(1x)4的展开式中x3的系数为（）A．12B．4C．4D．83．某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为yˆbxˆ41，当此公司该种产品的年宣传费为16万元时，预测该产品的年销售量为（）x4681012y525357090A．131千件B．134千件C．136千件D．138千件4．ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知43S(ab)2c2，则sinC的值是（）362A．B．C．D．123225．将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为（）551A．B．C．D．2924436．古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（）试卷，A．16B．20C．24D．287．甲､乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（）A．36B．72C．144D．2888．某蓝莓基地种植蓝莓，按1个蓝莓果重量Z克）分为4级：Z20的为A级，18Z20的为B级，16Z18的为C级，14Z16的为D级，Z14的为废果．将A级与B级果称为优等果．已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布N(15,9)．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出1个蓝莓果、记每次抽到优等果的概率为P（精确到0.1）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过3，n的最大值为（）附：P(Z)0.6827,P(2Z2)0.9545,P(3Z3)0.9773A．4B．5C．6D．7二、多选题9．某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（）A．所有不同分派方案共43种B．所有不同分派方案共36种C．若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D．若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种10．一个袋子有5个大小相同的球，其中有2个红球，3个黑球，试验一：从中随机地有放回摸出2个球，记取到红球的个数为X，期望和方差分别为EX,DX；试验111二：从中随机地无放回摸出2个球，记取到红球的个数为X，期望和方差分别为2EX,DX；则（）22A．EXEXB．EXEX1212试卷，C．DXDXD．DXDX1212111．(3x)6的展开式中，下列说法正确的是（）xA．所有项系数和为64B．常数项为第4项C．整式共有3项D．x3项的系数8112．已知ABC中，ABAC,AC2AB，点D与点B在直线AC两侧，构成凸平面四边形ABCD，且AD3,BD26，如图，则CD的长度可以为（）A．3B．1C．2D．3三、填空题13．现有两批产品，第一批产品的次品率为5%，第二批产品的次品率为15%，两批产品以3:2的比例混合在一起，从中任取1件，该产品合格的概率为.14．某产品的质量指标服从正态分布N50,2.质量指标介于47至53之间的产品为合格品，为使这种产品的合格率达到99.74%，则需调整生产技能，使得至多为.（参考数据：若XN,2，则PXμ3σ0.9974）15．2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆