高二年级2009-2010年下学期期中考试（理科）数学试卷总分：150分时间：120分钟命题人：刘家祖一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的1．=（）A．B．C．D．2．名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为()A．B．C．D．3、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（）A、B、C、D、4、将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子且三个棋子既不同行也不同列，则不同放棋子的方法有（）A、576种B、288种C、144种D、96种5．掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于４的点数的概率是（）A．B．C．D．[6．盒子中有10只螺丝钉，其中有３只是坏的，现从盒中随机地抽取４只，那么等于（）Ａ．恰有１只是坏的概率Ｂ．恰有２只是好的概率Ｃ．４只全是好的概率Ｄ．至多２只是坏的概率7．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝()A．B．C．D．0xy0xy0xy0xy8.参数方程（为参数）所表示的曲线是（）。ABCD9.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离10.圆锥曲线的准线方程是（）A.B.CD.11、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都是，质点移动5次后位于点（2，3）的概率是（）A、B、C、D、12．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A．0.15B．0.8C．0.54D．0.59w9.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、若，则的值是_______________．14．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于_______________．15化极坐标方程为直角坐标方程为。16、已知直线与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有_______________条。三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）若3名男生2名女生站成一排，求：（1）男生甲必须站在排头或排尾的排法有多少种？（2）3名男生必须排在一起有多少种排法？（3）2名女生不能排在一起有多少种排法？（4）甲、乙、丙三人的相互顺序已定共有多少种排法？18.（本小题满分12分）已知10件产品中有2件次品.任意取出3件产品作检验(不放回),(1)求恰有一件次品的概率.(2)求至少有一件次品的概率.19（本小题满分12分）.已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。20．（本小题满分12分）已知中，(为变数)，求面积的最大值．21（本小题满分12分）.设为正实数，且，求证：22.（本小题满分14分）某电子玩具按下按钮后，会出现红球和绿球．已知按钮第一次按下后，会出现红球或绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；若前一次出现绿球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；记第次按下按钮后出现红球的概率为（1）求的值；（2）求的表达式．目录第一章总论...................................................................................11、项目名称及承办单位................................................................12、编制依据.........................................................................