九年级数学专题复习——圆三、圆的有关计算一、知识要点二、例题选讲例1、如图，Rt△ABC的斜边AB=35，AC=21，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边边BC、AC于D、E两点，求DE的长度．例2、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于C，E在CD上，⊙E与AB切于C，与⊙O切于F，若AB=6，CD=，求：(1)OC的长(2)⊙E的半径的长(3)阴影部分的面积例3、如图，扇形AOB的圆心角为90°，半径为R，C为AB中点，D为OA中点，求阴影部分的面积。例4、如图，点A的坐标为（1，0），点B在y轴的负半轴上，将Rt⊿ABC绕y轴旋转一周得到一圆锥，当圆锥的侧面积为时，求AB所在直线的函数解析式。xACyB例5、（1）如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）A．2B．4C．4D．5（2）如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，则阴影部分面积为（3）如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为（）A、2π－B、4π－4C、5π－4D、2π－2三、对应训练1、如图1，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2．（1）（2）（3）（4）2、如图2，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是_______cm2．3、如图3，如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都为1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是；4、如图4，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为______m；（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）5、现用总长为的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_______时，可使花坛的面积最大；6、若圆的面积扩大4倍，则圆心角的α的弧长扩大___________倍；7、如图5，OA⊥OB，AC//OB，OA=2，AB是以O为圆心，OA为半径的弧，BC是以A为圆心，AB为半径的弧，则阴影部分的周长为_________8、如图6，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝200，则∠DBE＝。（5）（6）（7）（8）9、如图7，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm10、如图8，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是（）ABCD11、如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A．-1B．-2C．-1D．-212、周长相等的正三角形、正方形、正六边形的外接圆的周长分别为C3、C4、C6，则有（）A、C3>C4>C6B、C6>C4>C3C、C3>C6>C4D、C4>C6>C313、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．414、如图，O是圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm，若AmD的长为底面周长的，如图所示：（1）求⊙O的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留根号）15、如图，AOB是直角扇形，⊙I内切于扇形AOB中，M为⊙I与OB的切点，求∠AMO的正切值。