1.已知，关于的检验（u检验）在上一小节中已讨论过正态总体,当已知时关于的检验问题.在这些检验问题中，我们都是利用在为真时服从分布的统计量来确定拒绝域。这种检验法常称为u检验法。下面还将给出一个有用的结果:由标准正态分布的分布函数的单调性得到即这与上节得到的检验问题的拒绝域是一致的。比较正态总体在方差已知时，对均值的两种检验问题和我们看到尽管两者原假设的形式不同，实际意义也不一样，但对于相同的显著性水平它们的拒绝域是相同的。因此遇到形如的检验问题，可归结为来讨论。对于下面将要讨论的有关正态总体的参数的检验也有类似的结果。2.未知，关于的检验（t检验）设总体，其中未知，我们来求检验问题的拒绝域（显著性水平为）。设是来自正态总体X的样本，由于未知，现在不能利用来确定拒绝域了。注意到是的无偏估计，我们用s来代替，采用作为检验统计量。当过分大时就拒绝,拒绝域的形式为已知当为真时，，故由P{拒绝为真}＝，得，即拒绝域为对于正态总体，当未知时，关于的单边检验得拒绝域在课本P153-154附表中已给出。上述利用t统计量得出的检验法称为t检验法。在实际中，正态总体的方差常为未知，所以我们常用t检验法来检验关于正态总体均值的检验问题。例1某种电子元件的寿命X（以小时计）服从正态分布，均未知。现测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？解：按题意需检验取。由表8.1知检验问题的拒绝域为现在n=16,又算得即得t不落在拒绝域，故接受，即认为元件的平均寿命不大于225小时。二.两个正态总体均值差的检验（t检验）现在来求检验问题：（为已知常数）的拒绝域，取显著性水平为引用下述t统计量作为检验统计量：其中当为真时，已知与单个总体的t检验法相仿，其拒绝域的形式为P{拒绝为真}可得于是得拒绝域为关于均值差的其它两个检验问题的拒绝域在书附表中给出。常用的是的情况。当两种正态总体的方差均为已知时，我们可用u检验法来检验两正态总体均值差的假设问题。例2在平炉进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验是在同一只平炉上进行的。每炼一炉钢时除操作方法外，其它条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉，然后用建议的新方法炼一炉，以后交替进行，各炼了10炉，其得率分别为标准方法78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3新方法79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1设这两个样本相互独立，且分别来自正态总体和,均未知。问建议的新操作方法能否提高得率？（取）又，故拒绝域为现在由于样本观察值t＝-4.295<-1.7341,所以拒绝，即认为建议的新操作方法较原来的方法为优。三、小结四、布置作业