第三章刚体的运动1.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(１)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(２)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(３)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(４)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。上述说法中正确的是（）。2.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体（）。3.刚体角动量守恒的条件是（）。课后检测题1.人造地球卫星绕地球做椭圆轨道的运动，卫星的轨道远地点和近地点分别为A和B。用L和分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（）。2.一个半径为R的圆盘以恒角速度ω作匀速转动，一质量为m的人从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为（）。3.如图3-1所示，一圆盘绕通过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度ω作逆时针转动。今将两个大小相等、方向相反、不在同一直线上的和沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度（）。大家有疑问的，可以询问和交流4.光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点O且与杆垂直的竖直轴自由转动,杆的转动惯量为。开始时，细杆静止，有一个质量为m的小球沿桌面正对着杆的一端A，在垂直于杆长的方向上以速度运动（见图3-2），与杆的A端碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后转动的角速度为（）。5.对一个绕固定光滑水平轴O匀速转动的圆盘，沿如图3-3所示的同一水平直线上飞来相反方向运动的两个质量相等、速率相等的橡皮泥小球，小球与圆盘作完全非弹性碰撞后粘在盘的边缘上，则碰撞后圆盘的角速度（）。6.如图3-4所示，细绳的一端系一小球B，另一端通过桌面中心的小孔O用手拉住,小球在水平桌面上作匀速率圆周运动。若不计一切摩擦，则在用力将绳子向下拉动的过程中（）。7.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（）。8.质量为32kg、半径为0.10m的匀质飞轮，可视为圆盘。圆盘的转动惯量为。当飞轮作角速度为10rad/s的匀速率转动时，它的转动动能为（）。9.半径相同、质量相同的实心球和空心球，同时从静止开始，自一适当倾角的斜面顶端无滑动地滚下。两球到达斜面底端时（）。10.一水平转台可绕过其中心的固定光滑竖直轴转动，台上站着一个人，初始时转台和人都处于静止状态。当此人在转台上随意走动时，该系统的（）。11.如图3-5所示为圆锥摆，摆球在水平面上做匀速圆周运动。关于摆球的动能、动量和角动量是否守恒有以下说法：(1)动能不变；(3)对O点的角动量守恒；(2)动量守恒；(4)对OO’轴的角动量守恒。以上说法中正确的是（）。12.一人站在转台中心，设转轴光滑，人的两手各握一重物并伸直，如图3-6所示。以人、转台和重物为系统，在人向自身胸部收回双手的过程中，有以下4种说法：(1)系统的转动惯量减小；(2)系统转动的角速度增大；(3)系统的角动量保持不变；(4)系统的转动动能保持不变。以上说法中正确的是（）。13.质点沿半径R＝1m的圆轨道做圆周运动，在某一时刻的角速度，角加速度，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（）。14.一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始时静止。现有一个小球自左方垂直打击细杆，如图3-7所示。设小球与细杆的碰撞为非弹性碰撞。以杆和球为系统，在碰撞过程中系统的（）。15.三个相同的力分别作用在三根相同细杆的不同部位,如图3-8所示。对力的作用结果,以下表述正确的是（）。(1)三根杆的质心都以相同的加速度作直线运动；(2)杆的质心加速度最大，杆的质心加速度最小；(3)杆做平动，杆，除质心平动外，还绕质心轴转动；(4)杆，绕其质心轴转动的角加速度相等。16.如图3-9所示，有一悬绳长为l、质量为m的单摆和一长度为l、质量为m能绕光滑水平轴自由转动的匀质细棒。现将摆球和细棒同时从与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细棒的角速度的关系为（）。17.如图3-10所示，均匀细杆长为l、重为W。A端与劲度系数为k的弹簧相连，竖直壁和水平地面均光滑。当图中时，弹簧恰为原长。那么，当细杆恰能保持平衡时,地面和墙壁对杆的作用力的大小分别为（）。18.如图3-11所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长。今使杆与竖直方向成角由静止释放(g取),则杆的最大角速度为（）。19.半径和质量相同的均匀圆柱体和均匀圆柱筒（质量集中在柱面上）从同一固定斜面顶端由静止开始沿斜面无滑动滚下，不计空气阻力。它们到达斜面底部所需要的时间（）。20.关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3)质量相等，形状和大小不