PAGEPAGE7函数模型的运用实例(第一课时)【教学设计】一、教学内容本课是普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社A版）数学1（必修），3.2.2函数模型的运用实例的第一课时。经过对例3，例4的教学让先生学习领会利用已知的函数模型解决成绩和建立确定的函数模型解决理论成绩，进而掌握建立数学模型解决理论成绩的普通步骤。二、教学目标知识与技能目标：能根据图象和表格提供的有关信息和数据，发掘隐含条件，建立函数模型；领会分段函数模型的理论运用，规范分段函数的标准方式；掌握用待定系数法求解已知函数类型的函数模型；4.学会验证数学模型与理论情况能否吻合的方法及运用数学模型进行预测。5.会利用建立的函数模型解决理论成绩，掌握求解函数运用题的普通步骤；6.培养先生浏览理解、分析成绩、数形结合、抽象概括、数据处理、数学建模等数学能力.过程与方法目标：1.经过实例分析，巩固练习,结合多媒体教学，培养先生读图的能力；2.经过实例使先生感受函数的广泛运用，领会建立函数模型解决理论成绩的普通过程；3.浸透数形结合、转化与化归等数学思想方法.情感、态度与价值观目标：经过切身感受数学建模的过程，让先生体验数学在理论生活中的运用，领会数学来源于生活又服务于生活，体验数学在解决理论成绩中的价值和作用，激发学习数学的兴味与动力，加强学好数学的认识。培养先生的应意图识、创新认识和勇于探求、勤于考虑的精神，优化先生的理性思想和求真务虚的科学态度。三、教材分析本课时共有2个例题，其中例3是根据图形信息建立确定的函数模型解决理论成绩；例4是利用已知的确定的函数模型解决理论成绩，并验证求解出的数学模型与理论情况的吻合程度及用数学模型进行预测。分别在汽车和人口成绩这两种不同运用情境中，引导学生自主建立函数模型来解决理论成绩.教学重点1.根据图形信息建立函数模型解决理论成绩.2.用待定系数法求解函数模型并运用.3.将理论成绩转化为数学成绩的过程。教学难点1.验证数学模型与理论情况能否吻合的方法及用数学模型解决理论成绩，并运用数学模型进行预测。2.将理论成绩抽象为数学成绩，并建立函数模型.四、学情分析先生已掌握了一些基本初等函数的相关知识，在第二章的学习过程中运用过指数函数，对数函数等解决过简单的理论运用题，并在上一节《几类不同增长的函数模型》的学习中，初步领会了建立函数模型解决理论成绩的过程，这为本节课的学习奠定了知识基础.但先生的应意图识、运用能力比较弱，社会理论经验少，而且正确运用数学知识解决理论成绩，需求有较高的浏览理解能力、抽象概括能力、计算推理能力等，这些对先生学习函数模型的理论运用构成了必然的困难.因而，本节课的教学应采取分解难点，由潜入深，按部就班，及合作探求讨论和多媒体辅助的方式教学。教学方法1.创设成绩情境，启发式，探求式教学。经过课堂师生互动交流，领会利用函数模型解决成绩的过程。2.借助多媒体辅助教学弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，化解教学难点、打破教学重点、进步课堂效率。六、教学过程复习引入复习学过的基本初等函数名称及解析式的普通方式，引入函数模型的理论运用的课题。新课讲授知识探求：建立函数模型以汽车行程为背景，创设成绩情境，启发引导先生探求领会根据图形的直观性，分析图形和数据，从中抽象出相应的函数模型。例题1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与工夫的关系如图所示vkm/h90v=50809075650≤t<11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t≤5807060501004t/h1235成绩1:怎样理解图中数据反映的理论意义？怎样建立速度v关于工夫t的函数关系？设计意图：让先生从图中直观的看出图中数据反映出了不同工夫段的行驶速度，并且根据图形的特点：分段的程度线段，抽象建立出分段的常函数模型，初步体验建立函数模型及将理论成绩转化为数学成绩的过程，并强调分段函数模型的规范方式。成绩2：图中暗影部分小矩形面积是多少?它的理论意义是甚么?成绩3：5个小矩形的面积之和为多少?它的理论意义是甚么?设计意图：经过第一个小矩形面积的求解过程探求出小矩形面积的理论意义是汽车一小时的行驶路程，然后由特殊到普通让先生探求出五个小矩形面积之和并得出面积之和的理论意义是汽车五小时的行驶路程，从而发掘出图形中的隐含信息，为探求建立路程关于工夫的函数关系做好铺垫，降低求解的难度，利用从“局部到全体”、“特殊到普通”的思想分析成绩,从而化解难点,教会先生分析成绩的方法.从中培养先生数形结合，转化与化归，由特殊到普通的数学思想方法。成绩4：t=2.5时汽