第16课时课题：探索规律课型：训练授课时间：3、19教学目标：知识：通过操作、观察、实验，使学生发现并能总结出正方体表面涂色后着色部分的规律，进一步体例正方体的特征。能力：培养学生的动手能力、观察能力和发现规律、总结规律的能力。情感：激发学生探索数学规律的欲望，体验数学活动充满着探索与创新，培养学生的创新意识。教学重点：激发学生探索数学规律的欲望，体验数学活动充满着探索与创新，培养学生的创新意识。教学难点：发现并能总结出正方体表面涂色后着色部分的规律实践活动设计：教、学具准备：学生四人一组每人准备20个小正方体板书设计：（1）3面涂色的小正方体的个数＝正方体的个数＝；（2）2面涂色的小正方体的个数＝正方体棱的条数乘棱长－差＝12×（棱长－）（3）1面涂色的小正方体的个数＝正方体面数乘棱长－差的平方＝6×（棱长－）2（4）没涂色的小正方体的个数＝正方体棱的棱长－的差的立方＝（棱长－）3教学过程设计：一、复习引入（5分钟）说一说正方体有什么特点？用你手里的小正方体，摆一个2×2×2的正方体。说一说：如果在这个正方体的表面涂上红色，每个小正方体的涂色部分的几个面？二、探索规律（30分钟）（一）探索3×3×3的正方体1、学生以小组为单位动手操作（1）摆出3×3×3的正方体（2）数一数：共用了多少个小正方体？（3）用彩笔把这个大正方体涂上红色（也可以用点红点做标记）2、以小组为单位进行研究并填表3面涂色的小正方体2面涂色的小正方体1涂色的小正方体没涂色的小正方体个数在大正方体上的位置集体汇报填表情况。引导学生思考：（1）3面涂色的小正方体在什么位置上？正方体有几个顶点？这两者之间有什么关系？（2）2面涂色的小正方体在什么位置上？正方体有几条棱？这两者之间有什么关系？（3）1面涂色的小正方体在什么位置上？正方体有几个面？这两者之间有什么关系？(二)探索4×4×4的正方体1、学生以小组为单位进行研究并填表研究有困难的可以利用手中的小正方体进行研究，出可以凭想像进行填表3面涂色的小正方体2面涂色的小正方体1涂色的小正方体没涂色的小正方体个数在大正方体上的位置2、集体汇报填表情况。3、引导学生思考：（1）3面涂色的小正方体在什么位置上？正方体有几个顶点？这两者之间有什么关系？（2）2面涂色的小正方体在什么位置上？正方体有几条棱？大正方体的棱长是多少？这三者之间有什么关系？（3）1面涂色的小正方体在什么位置上？正方体有几个面？大正方体的棱长是多少？这三者之间有什么关系？（4）没涂色的有几个？大正方体的棱长是多少？这二者之间有什么关系？（三）集体研究5×5×5的正方体1、集体想像、讨论并填表3面涂色的小正方体2面涂色的小正方体1涂色的小正方体没涂色的小正方体个数在大正方体上的位置2、引导学生思考，寻找规律（1）3面涂色的小正方体的个数与大正方体的顶点数有什么联系？（2）2面涂色的小正方体的个数与大正方体棱的条数及每条棱的长度有什么联系？（3）1面涂色的小正方体的个数与大正方体的面数及每条棱的长度的什么联系？（4）没有涂色的小正方体的个数与原正方体每棱的长度有什么联系？3、总结规律出示规律，引导学生在讨论的基础上填写：（1）3面涂色的小正方体的个数＝正方体的个数＝；（2）2面涂色的小正方体的个数＝正方体棱的条数乘棱长－差＝12×（棱长－）（3）1面涂色的小正方体的个数＝正方体面数乘棱长－差的平方＝6×（棱长－）2（4）没涂色的小正方体的个数＝正方体棱的棱长－的差的立方＝（棱长－）3（四）应用规律出示：棱长上10分米的正方体，它的6个面都有黄色，把它切成棱长是1分米的小正方体。3面涂色的小正方体2面涂色的小正方体1涂色的小正方体没涂色的小正方体个数说一说你是怎样想的？集体交流。三、总结新课（5分钟）说一说你有什么收获？还有什么问题？课后反思：教师：注重引导学生去认识长正方体。学生：积极去思考，解决实际问题。不足:学生的分析问题应加强，在综合解决实际问题上还需进一步去指导。