2023年秋季九年级数学训练题（一）分值：120分；考试时间：120分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。）1.下列函数中，y是x的二次函数的是（）A.yax2bxcB.y2xC.yx1D.y3x22.如果1是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为（）A.2B.2C.1D.13.若关于x的方程(a1)x22ax10是一元二次方程，则a的取值范围为（）A.a1B.a1C.a1D.a04.用配方法解方程x24x20，下列配方正确的是（）A.(x2)22B.(x2)22C.(x2)22D.(x2)265.抛物线y(x1)22的顶点坐标为（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)6.抛物线y2(x1)21可由抛物线y2x2平移得到，则平移的方式是（）A.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度7.2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热，某市青少年校园足球联赛采用单循环赛，每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛，整个单循环比赛共计进行28场，则参加校园足球联赛的队伍共有（）支.A.7B.8C.9D.108.如图，抛物线为ya(xh)2k(a0)，直线ym交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若9△PAB为直角三角形，且面积为，则a的值为（）43492A.B.C.D.2943二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.方程x22x的根为.110.抛物线yx2，y2x2，yx2中开口最大的抛物线是.211.若关于x的一元二次方程mx22mx40有两个相等的实数根，则m的值为.12.已知点A(x,y)，B(x,y)在抛物线yx23上，且0xx，则yy.（填“<”或11221212“>”或“=”）13.若实数m满足m2(m24)5，则m2=.14.二次函数y(x2)23，当1x4时，y的取值范围为.15.已知a、b是方程x2x30的两个根，则代数式a3a23b2的值为.16.如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B'处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3：5，那么线段FC的长为.三、解答题（共8小题，满分72分）17.（8分）用指定的方法解下列方程.（1）用配方法解方程x210x80；（2）用公式法解方程3x22x4.18.（8分）用合适的方法解方程.（1）x(x4)8x12；（2）3x22x230.19.（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？20.（7分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽.21.（8分）已知二次函数yax2bx3的图象经过点(3,0)，(2,5).（1）试确定此二次函数的解析式；（2）请你判断点P(2,3)是否在这个二次函数的图象上？22.（10分）已知x，x是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根.12（1）求：m的取值范围；（2）若(x1)(x1)28，求m的值；12（3）已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x，x恰好是三角形ABC另外两边的边长，求这个三角形的周12长.23.（10分）“顺峰”在2021年“十一”长假期间，接待游客达2万人次，预计在2023年“十一”长假期间，接待游客2.88万人次，在顺峰，一家特色小面店希望在“十一”长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗，每天店面所需其他各种费用为168元.（1）求出2021至2023年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润=总收入总成本其它各种费用）24.（13分）如图1，在正