第6章位移法6.1等截面直杆的形常数和载常数三、等截面直杆的形常数A注意:中间柱的总内力为中间两根分柱内力的叠加。注意:中间柱的总内力为中间两根分柱内力的叠加。k11Δ1＋k12Δ2＋F1P=0再由叠加法求出结构的内力。令i=EI/4并作弯矩图静定梁在支座移动时不产生内力！建立位移法方程时，除了考虑结点平衡外，还要考虑与结点线位移对应的截面平衡条件。4、将系数和自由项代入方程，令i=EI/4并作弯矩图因为结点D处没有水平位移、竖向偎依和转角；用附加刚臂约束刚结点，用支杆约束结点线位移。6用位移法计算对称结构一个是减少约束,得到静定结构;一个是增加约束,得到超静定次数更高的结构。在垂直于杆轴的荷载作用下k21Δ1＋k22Δ2＋F2P=0（各杆的EI为常数）。然后消除附加约束，使结点发生位移还原为原结构，由附加约束反力为零的条件列出基本方程，解出基本未知量；A教材表6-1补充：6.2位移法的基本概念所以，位移法是以结点位移为基本未知量的求解方法。首先在结点处增加约束阻止结点位移，将结点变成超静定单杆的组合体系；然后消除附加约束，使结点发生位移还原为原结构，由附加约束反力为零的条件列出基本方程，解出基本未知量；再由叠加法求出结构的内力。6.3位移法的基本未知量和基本结构P2、独立结点线位移二、位移法的基本结构6.4位移法的典型方程和计算步骤2、二个基本未知量3、多个基本未知量在垂直于杆轴的荷载作用下由四个基本未知量变为一个基本未知量！若把E支座改为自由端，如何计算？同理可知：图示排架也只有一个独立结点线位移。因为结点D处没有水平位移、竖向偎依和转角；例：用位移法作图示刚架弯矩图一、位移法计算连续梁和无侧移刚架因为结点D处没有水平位移、竖向偎依和转角；在垂直于杆轴的荷载作用下四、等截面直杆的载常数例：位移法解图示结构时，取结点1的转角为基本未知量，则主系数k11的值为（）在垂直轴线荷载作用下，B端相当于自由端，即可看作静定梁。一个是减少约束,得到静定结构;一个是增加约束,得到超静定次数更高的结构。令i=EI/4并作弯矩图例：位移法解图示结构时，取结点1的转角为基本未知量，则主系数k11的值为（）（各杆的EI为常数）。例1：用位移法作图示梁的内力图。EI为常数4、将系数和自由项代入方程，解得：Δ1=4/7i解得：Δ1=4/7i最后作弯矩图时必须画出横梁的弯矩。k11Δ1＋k12Δ2＋F1P=0k21Δ1＋k22Δ2＋F2P=0所以用位移法计算时，结构只有水平线位移而无结点角位移，故结构只有一个基本未知量。例：求图示刚架用位移法计算内力时的系数和自由项。3位移法的基本未知量和基本结构k11Δ1＋F1P=0因为结点D处没有水平位移、竖向偎依和转角；力法是在原结构中解除多余约束得到基本结构;位移法是在原结构上加约束于阻止结点的全部独立角位移与线位移,从而得到基本结构.例：计算图示刚架中的MAC。同理可知：图示排架也只有一个独立结点线位移。力法是在原结构中解除多余约束得到基本结构;位移法是在原结构上加约束于阻止结点的全部独立角位移与线位移,从而得到基本结构.3EIΔ1＋EIΔ2－36.67=0二、位移法计算有侧移刚架例：用位移法作图示刚架弯矩图A解方程：三、横梁刚度无穷大的刚架结构6.6用位移法计算对称结构2、偶数跨对称结构二、反对称荷载作用2、偶数跨对称结构例:P/2小组讨论:A注意：例：求图示结构位移法方程的系数k11，k12，k21和k22。例：计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。（各杆的EI为常数）。例：计算图示刚架中的MAC。课后练习：用位移法作图示刚架弯矩图