不象其他科学，统计从来不打算使自己完美无缺，统计意味着你永远不需要确定无疑。——第5章参数估计58小时，标准差为0.一个总体参数的区间估计(小结)估计量x1-x2的抽样标准差【例】根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求边际误差为5%，在求95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？城市随机调查了500人，有45%的人收看了该节目。设n1和n2为来自两个总体的样本，并假定n1=n2点估计(pointestimate)总体均值的区间估计(小样本的估计)两个总体均值之差的估计(匹配大样本)两所中学高考英语平均分数之差的置信区间为估计量与估计值(estimator&estimatedvalue)将试验成功的次数x1和x1各加上1，即用代替p1，用样本均值±分位数值×样本均值的标准误差无偏性(unbiasedness)总体方差在1-置信水平下的置信区间为二是估计时所要的求置信水平为(1-时，统计量分布两侧面积为的分位数值，它取决于事先所要求的可靠程度一个总体参数的区间估计大学生每周上网花多少时间？大学生每周上网花多少时间？5.1参数估计的基本原理5.1.1点估计与区间估计5.1.2评价估计量的标准5.1.1点估计与区间估计参数估计(parameterestimation)就是用样本统计量去估计总体的参数估计量：用于估计总体参数的统计量的名称如样本均值，样本比例，样本方差等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量参数用表示，估计量用表示估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x=80，则80就是的估计值点估计(pointestimate)将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，也称置信度表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例常用的置信水平值有99%,95%,90%相应的为，，由样本估计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间。同样，其他置信水平的区间也可以用类似的方式进行表述总体参数的真值是固定的，而用样本构造的区间则是不固定的，因此置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化，而且不是所有的区间都包含总体参数实际估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平(比如95%)下的置信区间。我们只能希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个当抽取了一个具体的样本，用该样本所构造的区间是一个特定的常数区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值，因为它可能是包含总体均值的区间中的一个，也可能是未包含总体均值的那一个一个特定的区间总是“包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题置信水平只是告诉我们在多次估计得到的区间中大概有多少个区间包含了参数的真值，而不是针对所抽取的这个样本所构建的区间而言的使用一个较大的置信水平会得到一个比较宽的置信区间，而使用一个较大的样本则会得到一个较准确(较窄)的区间。直观地说，较宽的区间会有更大的可能性包含参数但实际应用中，过宽的区间往往没有实际意义比如，天气预报说“在一年内会下一场雨”，虽然这很有把握，但有什么意义呢？另一方面，要求过于准确(过窄)的区间同样不一定有意义，因为过窄的区间虽然看上去很准确，但把握性就会降低，除非无限制增加样本量，而现实中样本量总是有限的区间估计总是要给结论留点儿余地5.1.2评价估计量的标准5.2一个总体参数的区间估计5.2.1总体均值的区间估计5.2.2总体比例的区间估计5.2.3总体方差的区间估计5.2.1总体均值的区间估计总体均值区间的一般表达式总体均值的区间估计(大样本的估计)总体均值的区间估计(大样本的估计)总体均值的区间估计(大样本的估计)总体均值的区间估计(小样本的估计)总体均值的区间估计(小样本的估计)总体均值的区间估计(小样本的估计)总体均值的区间估计(小样本的估计)总体均值的区间估计(小样本的估计)5.2.2总体比例的区间估计总体比例的区间估计总体比例的区间估计(例题分析)5.2.3总体方差的区间估计总体方差的区间估计总体方差的区间估计(例题分析)总体方差的区间估计(例题分析)5.3两个总体参数的区间估计5.3.1两个总体均值之差的区间估计5.3.2两个总体比例之差的区间估计5.3.3两个总体方差比的区间估计5