PAGEPAGE-15-各地解析分类汇编:不等式1.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知向量，若，则的最小值为（）A．B．12C．6D．【答案】C【解析】由于，所以，即，所以。则，当且仅当取等号，所以最小值为6，选C.2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】关于的不等式的解为或，则点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】由不等式的解集可知，是方程的两个根，且，不妨设，，所以，即点的坐标为，位于第一象限，选A.3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】函数为定义在上的减函数，函数的影象关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于函数的影象关于点（1,0）对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y∈[0，12]．故选D．4.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设动点满足，则的最大值是A.50B.60C.70D.100【答案】D【解析】作出不等式组对应的可行域，由得，，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选D.5.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知向量==,若，则的最小值为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知.故选C.6.【云南师大附中2013届高三高考顺应性月考卷（三）理科】已知函数则满足不等式的x的取值范围为（）A．B．（－3，0）C．（－3，1）D．（－3，－）【答案】B【解析】由函数图象可知，不等式的解为即，故选B.7.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】设x、y满足则A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】做出可行域如图（暗影部分）。由得，做直线，平移直线由图可知当直线经过点C（2，0）时，直线的截距最小，此时z最小为2，没有最大值，选B.8.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】设变量满足约束条件的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】做出约束条件表示的可行域如图，由图象可知。的几何意义是区域内的任一点到定点的斜率的变化范围，由图象可知，，所以，即，所以取值范围是，选C.9.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若实数满足不等式组则的最大值是()A．11B．23C．26D．30【答案】D【解析】做出可行域如图，设，即，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最大，此时最大。由解得，即，代入得，所以最大值为30，选D.10【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A．B．C．D．【答案】C【解析】做出约束条件对应的可行域如图，，由得。做直线，平移直线得当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，所以最大值，选C.11【云南师大附中2013届高三高考顺应性月考卷（三）理科】实数对（x，y）满足不等式组则目标函数z=kx－y当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不等式组所表示的区域如图2所示，直线过时z取最大值，即直线在y轴上的截距最小，由图可得直线的斜率，故选C.图212【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】若，则以下不等式对一切满足条件的恒成立的是．（写出一切正确命题的编号）．①；②；③；④；⑤【答案】①，③，⑤．【解析】对于命题①由，得，命题①正确；对于命题②令时，不成立，所以命题②错误；对于命题③，命题③正确；对于命题④令时，不成立，所以命题④错误；对于命题⑤，命题⑤正确．所以正确的结论为①，③，⑤．13【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是.【答案】【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，做直线，平移直线，由图象可知当直线经过C点时，直线的截距最小，此时最小，此为,代入目标函数得。14【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】已知的最小值是5，则z的最大值是______.【答案】10【解析】由，则，由于的最小值为5，所以，做出不等式对应的可行域，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，所以直线CD的直线方程为，由，解得，代入直线得即直线方程为，平移直线，当直线经过点D时，直线的截距最大，此时有最大值，由，得