2022-2023学年河北省沧州市高二下学期期中数学试题一、单选题1．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（）A．9种B．10种C．20种D．36种【答案】C【分析】由分步乘法原理可得出结论.【详解】第一步，从5款不同的篮球中选一个，有5种选法；第二步，从4款不同的排球中选一个，有4种选法；故不同的选法为：5420种；故选：C.X~N(,2)(0)Y~N(,2)(0)2．已知两个正态分布111和222相应的分布密度曲线如图，则（）A．12，12B．12，12C．12，12D．12，12【答案】D【分析】由正态曲线和均值、标准差的意义判断即可.【详解】由图象可得X的密度曲线的对称轴在Y的密度曲线的对称轴的左侧，故12，由图象可得X的密度函数的最大值小于Y的密度函数的最大值，所以12，故选：D.3．某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩两种产品，这两种产品的生产比例分别为80%，20%，且这两种产品中绑带式口罩的比例分别为10%，20%.若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（）A．0.12B．0.16C．0.2D．0.32【答案】A【分析】利用独立事件乘法公式、互斥事件加法求概率即可.【详解】由题意，该厂生产的口罩中任选一个，选到绑带式口罩的概率为80%10%20%20%0.12.故选：A4．编钟是中国古代重要的打击乐器，是钟的一种.编钟兴起于周朝，盛于春秋战国直至秦汉.如图，某仿古双层编钟模型摆件由12枚大小不同的编钟组成，若将这12枚编钟重新悬挂，上层5枚，下层7枚，且要求每层的编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（）A．672种B．728种C．792种D．800种【答案】C【分析】由于上下两层排法都只有1种，只需从12枚中取5枚放在上层，应用组合数求结果即可.12!C5792【详解】12枚任选5枚放上层，有125!(125)!种，上下排法均只有1种，所以不同的悬挂方法有79211792种.故选：C915．已知某同学投篮一次的命中率为10，连续两次均投中的概率是2，若该同学在投中一次后，随后一次也投中的概率是（）1235A．5B．5C．5D．9【答案】D【分析】结合题设及条件概率公式求条件概率即可.91P(A)P(AA)A(i1,2)110122【详解】若i为第i次投篮并投中，则，，P(AA)5P(A|A)1221P(A)9所以1.故选：D6．如图，在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直.在t0s时，木棒的端点A以0.1m/s的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿直线运动，则端点B在t5s这一时刻的瞬时速度为（）3535m/sm/sm/sm/sA．30B．30C．10D．10【答案】Att2s【分析】由题意可得t秒后B移动5100，对其求导并将t5s代入求瞬时速度.tttt2s1(1)2【详解】由题意，t秒后A移动10米，则B移动105100米，1t115503ss|510tt2t5130221所以5100，则t5s时，B瞬时速度为4m/s.故选：A7．某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）A．600种B．1080种C．1200种D．1560种【答案】D【分析】分三类：用5种、4种、3种颜色涂在5个面上，再由分步计数及排列组合数求不同的涂色方案.A5720【详解】若用5种颜色，从6种颜色任选5种再作全排，即6种；C415若用4种颜色，从6种颜色任选4种有6种，C1C18A36再任选一种颜色涂在其中一组对面上有42种，其它3种颜色作全排有3，所以，共有1586720种；C320若用3种颜色，从6种颜色任选3种有6种，A26再任选两种颜色涂在两组对面上3种，余下的一种颜色涂在底面有1种，所以，共有2061120种；综上，不同的涂色方案有7207201201560种.故选：D8．如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几