七年级下册数学各章节定义优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）七年级下册数学各章节定义七年级下册数学各章节定义、性质定理、法则一、相交线与平行线,一,、相交线:?、邻补角:两个角有一条公共边～它们的另一边互为反向延长线～具有这种关系的两个角～互为邻补角。?、对顶角:有一个公共顶点～并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线～具有这种关系的两个角～互为对顶角。?对顶角的性质:对顶角相等。,二,、垂线:?、两条直线互相垂直～其中一条直线叫做另一条直线的垂线。?、垂线的性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。?、垂线段:由直线外一点向已知直线引垂线～这一点与垂足之间的线段叫垂线段。,4,、垂线段的性质,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中～垂线段最短。简说成:垂线段最短。,5,直线外一点到这条直线的垂线段的长度～叫做点到直线的距离。2、同位角、内错角、同旁内角:,1,、同位角:两个角分别在一条直线的同一方～并且都在另一条直线的同侧～这两个角叫同位角。,2,内错角:两个角都在两条直线的之间～并且分别在某条直线的两侧,,3,、两个角都在两条直线的之间～并且在第三条直线的同侧。,三,、平行线及其判定:1、平行线:,1,、在同一平面内～永不相交的两条直线叫平行线。,2,、性质:,平行公理:经过直线外一点～有且只有一条直线与这条直线平行。,推论:如果两条直线都与第三条直线平行～那么这两条直线也互相平行。,2,、平行线的判定,、两条直线被第三条直线所截～如果同位角相等～那么这两条直线平行,简说:同位角相等～两直线平行。,、内错角相等～两直线平行,,、同旁内角互补～两直线平行,?在同一平面内～垂直于同条直线的两条直线平行。?平行于同一条直线的两直线平行。2、平行线的性质:,1,、两条直线被第三条直线所截～同位角相等。简说成:两直线平行～,2,、两直线平行～内错角相等,,3,、两直线平行～同旁内角互补,,4,、一条直线垂直于两平行线的一条～它也垂直于另一条,,5,、一条直线平行于两平行中的一条～它也平行于另一条。3、命题、定理:,1,、命题:判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。,2,、真命题:如果题设成立～那么结论一定成立的命题叫真命题,假命题:命题的题设成立～不能保证结论一定成立的命题叫假命题。,3,、定理:经过推理得到的真命题叫定理。4、平移:,1,、条件,沿某一直线方向,图形的大小、开形状不变。,2,平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动～会得到一个新的图形～新图形与原图形的形状和大小完全相同,连接各组对应点的线段平行且相等。二、平面直角坐标系:,一,平面直角坐标系:1、定义:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴～组成平面坐标系。,2,各象限内点的坐标的特点:第一象限:横、纵坐标都大于0,第二象限:横坐标为负～纵坐标为正,第三象限:横纵坐标都为负,第四象限:横坐标为正～纵坐标为负。,3,坐标轴上点的坐标的特点:轴正半轴:x横坐标大于0～纵坐标为0,轴负半轴:横坐标小于0～纵坐标x为0,正半轴:横坐标为0～纵坐标为正,大于0,,负半轴:yy横坐标为0～纵坐标为负。,4,用坐标表示平移:?、将点P(x,y)向左平移个单位～则横坐标减～纵坐标不变～即,?、aaP(x,a,y)将点P向右平移个单位～则横坐标加～纵坐标不变～即aa(x,y),?、将点P向上平移个单位～则纵坐标加～横aaP(x，a,y)(x,y)坐标不变～即,?、将点P向下平移个单位～则横aP(x,y，a)(x,y)坐标不变～纵坐标减～即,即在平面直角坐标系内～如aP(x,y-a)1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。果把一个图形各个点的横坐标都加,或减去,一个正数～相应a的新图形就是把原图形向右,或向左,平移a个单位长度,如果把它各个点的纵坐标都加,或减去,一个正数～相应的新图a(6）三角形的内切圆、内心.形就是把原图形向上,或向下,平移a个单位长度。第七章三角形设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；①d<r<===>直线L和⊙O相交.一、与三角形有关的线段、,一,、三角形的边1、三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、不等边三角形,,三角形底边和腰不相等的等腰三角形,,等边三角形三角形的分类:,,等边三角形,,10