四川省攀枝花市2020年高二(下)数学期末达标检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．现有小麦、大豆、玉米、高粱种不同农作物供选择，在如图所示的四块土地上行种植，要求有公共边界的两块地不能种同一种农作物，则不同的种植方法共有（）A．36种B．48种C．24种D．30种【答案】B【解析】【分析】需要先给右边的一块地种植，有4种结果，再给中间上面的一块地种植，有3种结果，再给中间下面的一块地种植，有2种结果，最后给左边的一块地种植，有2种结果，相乘即可得到结果【详解】由题意可知，本题是一个分步计数的问题先给右边的一块地种植，有4种结果再给中间上面的一块地种植，有3种结果再给中间下面的一块地种植，有2种结果最后给左边的一块地种植，有2种结果根据分步计数原理可知共有432248种结果故选B【点睛】本题主要考查的知识点是分步计数原理，这种问题解题的关键是看清题目中出现的结果，几个环节所包含的事件数在计算时要做到不重不漏。x2y22．若双曲线C:1（a0，b0）的一条渐近线被圆x22y24所截a2b2得的弦长为2，则C的离心率为（）23A．2B．3C．2D．3【答案】A【解析】x2y2由几何关系可得，双曲线1a0,b0的渐近线方程为bxay0，圆心2,0到渐近线距a2b22ba02b离为d22123，则点2,0到直线bxay0的距离为d3，a2b2c4(c2a2)c2即3，整理可得c24a2，双曲线的离心率e42．故选A．c2a2点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有c两种方法：①求出a，c，代入公式e；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合ab2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．x2y23．方程1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）m2m3A．－3＜m＜0B．－3＜m＜2C．－3＜m＜4D．－1＜m＜3【答案】A【解析】由题意知，m2m303m2，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.4．下列函数中，值域为R的偶函数是（）A．yx21B．yexexC．ylgxD．yx2【答案】C【解析】试题分析：A中，函数为偶函数，但y1，不满足条件；B中，函数为奇函数，不满足条件；C中，函数为偶函数且yR，满足条件；D中，函数为偶函数，但y0，不满足条件，故选C．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的值域．5．若p:“直线yx+b与圆x2y21相交”，q:“0b1”；则p是q()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】b直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交⇔＜1，解得b．即可判断出结论．2【详解】b直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交⇔＜1，解得2＜b＜2．2∴“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了充分必要条件，直线与圆的位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．函数f(x)ex1ex1asinx（xR，e是自然对数的底数，a0）存在唯一的零点，则实数a的取值范围为()22A．0,B．0,C．(0,2]D．(0,2)【答案】A【解析】【分析】函数f(x)ex1ex1asinx(xR，e是自然对数的底数，a0)存在唯一的零点等价于函数(x)asinx与函数g(x)e1xex1只有唯一一个交点，由10，g10，可得函数(x)asinx与函数g(x)e1xex1唯一交点为(1,0)，g(x)的单调，根据单调性得到(x)与g(x)的大致图象，从图形上可得要使函数(x)asinx与函数g(x)e1xex1只有唯一一个交点，则1…g1，即可解得实数a的取值范围．【详解】解：函数f(x)ex1ex1asinx(xR，e是自然对数的底数，a0)存在唯一