四川省攀枝花市2019-2020学年数学高二下期末达标测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有（）A．77种B．144种C．35种D．72种【答案】A【解析】【分析】根据所选3名队员中包含老队员的人数分成两类:(1)只选一名老队员;(2)没有选老队员,分类计数再相加可得.【详解】按照老队员的人数分两类:(1)只选一名老队员,则新队员选2名(不含甲)有C1C242;27(2)没有选老队员,则选3名新队员(不含甲)有C335,7所以老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有:423577种.故选A.【点睛】本题考查了分类计数原理,属基础题.m2．若0kmn，且m，n，kN，则CnmCk（）nknk0CnA．2mnB．mC．2nCmD．2mCm2mnn【答案】D【解析】【分析】根据已知条件，运用组合数的阶乘可得：CnmCkCmCk，再由二项式系数的性质，可得所要求的和.nknnm【详解】nk!n!n!CnmCknknnm!mk!k!nk!nm!mk!k!n!m!CmCkm!nm!k!mk!nmmm则CnmCkCmCkCmC0C1LCm2mCmnknnmnmmmnk0k0故选：D【点睛】本题考查了组合数的计算以及二项式系数的性质，属于一般题.3．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（）2134A．B．C．D．5255【答案】C【解析】【分析】首先求得甲的平均数，然后结合题意确定污损的数字可能的取值，最后利用古典概型计算公式求解其概率值即可.【详解】888785929395由题意可得：x90，甲6858686889099xx设被污损的数字为x，则：x89，乙66x满足题意时，xx，即：9089x6，甲乙6即x可能的取值为x0,1,2,3,4,5,63结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值：p.105故选C.【点睛】本题主要考查茎叶图的识别与阅读，平均数的计算方法，古典概型计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.x24．已知实数1,m,9成等比数列，则椭圆y21的离心率为m662A．B．2C．或2D．或3332【答案】A【解析】【分析】由1，m，9构成一个等比数列，得到m=±1．当m=1时，圆锥曲线是椭圆；当m=﹣1时，圆锥曲线是双曲线，(舍）由此即可求出离心率．【详解】∵1，m，9构成一个等比数列，∴m2=1×9，则m=±1．x226当m=1时，圆锥曲线+y2=1是椭圆，它的离心率是=；m33x2当m=﹣1时，圆锥曲线+y2=1是双曲线，故舍去，m6则离心率为．3故选A．【点睛】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理运用，注意分类讨论思想的灵活运用．2i5．在复平面上，复数对应的点在（）iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】直接把给出的复数写出代数形式，得到对应的点的坐标，则答案可求．【详解】2i1由题意，复数1i，222i1所以复数对应的点的坐标为(1,)位于第一象限，故选A．22【点睛】本题主要考查了复数的代数表示，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的代数形式和复数的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2019，则输出的y值为（）111A．B．C．D．1842【答案】C【解析】【分析】读懂流程图，可知每循环一次，x的值减少4，当x0时，得到y2x的值.【详解】根据流程图，可知每循环一次，x的值减少4，输入x2019，因为2019除以4余3，经过多次循环后x3，再经过一次循环后x1满足x0的条件，1输出y2