2019-2020学年四川省攀枝花市数学高二(下)期末达标测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）uuuvuuuv1．已知A,B为抛物线C:y24x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若AB5FB，则|AB|（）2525A．B．10C．D．62411142．若正数a,b满足1，则的最小值为（）aba1b1A．3B．4C．5D．63．函数ylogx12的定义城是（）2A．xx1B．xx1C．xx1D．Raaa4．设12x10aaxax2...ax10，则a23...10的值为()01210122229A．2B．2046C．2043D．－25．设有两条直线a，b和两个平面、，则下列命题中错误的是()A．若a//，且a//b，则b或b//B．若a//b，且a，b，则//C．若//，且a，b，则a//brrD．若ab，且a//，则bfx6．设函数fxx32ex2mxlnx，记gx，若函数gx至少存在一个零点，则实数mx的取值范围是（）11A．,e2B．0,e2ee111C．e2,D．e2,e2eee7．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm38．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为10，14，则输出的a（）A．6B．4C．2D．09．已知函数f(x)，满足yf(x)和yf(x2)均为偶函数，且f(1)，设g(x)2f(x)f(x)，则g(2019)24A．B．C．D．233x2y210．双曲线C：1的左、右焦点分别为F、F，P在双曲线C上，且△PFF是等腰三角形，9b21212其周长为22，则双曲线C的离心率为（）814814A．B．C．D．9933vvvvvvvvv11．若a,b是两个非零向量，且abab，则a与ab的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．设函数y1x2的定义域A，函数y3x的值域为B，则AIB（）A．(0,1)B．(0,1]C．[1,1]D．(0,)二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）xatx1cos13．已知直线l的参数方程为：(t为参数)，椭圆C的参数方程为：(为参数)，ya2t1y2sin若它们总有公共点，则a取值范围是___________．rrrrrrrr14．已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|a﹣b|=3，则a在b方向上的投影是__________．15．若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形面积为4，则该圆柱的体积为______．16．设点P、Q分别是曲线yxex(e是自然对数的底数）和直线y=x+3上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为三、解答题（本题包括6个小题，共70分）ab17．用适当方法证明：已知：a0，b0，求证：ab．ba1x2t218．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以该直角坐标系的原点O为3y1t2极点，x轴的正半粙为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos.设M点极坐标为,，1且5，tan，0,.2（Ⅰ）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）①求M点的直角坐标；②若直线l与曲线C交于A，B两点，求MAMB.19．（6分）已知函数fxx1mx1，mR.（1）当m2时，求不等式fx2的解集；（2）若fxx3的解集包含1,2，求实数m的取值范围.20．（6分）在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．（1）求y关于t的线性回归方程；（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：n(tt)(yy)ˆiibi1，aˆybtˆn(tt)2ii1